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概率与统计测试题〔文科〕

一、选择题〔共10题，每题均只有一个正确答案，每题5分，共50分〕

1.某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是

A．分层抽样B．简单随机抽样C．系统抽样D．以上都不对

2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为()．

A．7 B．15

C．25 D．35

3．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目．如果每位教师被选中的概率相等，而且选中男教师的概率为eq\f(9,20)，那么参加这次联欢会的教师共有()．

A．360人 B．240人

C．144人 D．120人

4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，样本中产品净重小于100克的个96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克

9698100102104106

0.150

0.125

0.100

0.075

0.050

克

频率/组距

第6题图

A.90B.75

5.设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比拟，正确结论是〔〕

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

6.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子〔六个面分别标有数字〕，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，那么满足复数的实部大于虚部的概率是〔〕

A． B． C． D．

7.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚刚所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，假设，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，那么他们“心有灵犀”的概率为〔〕

A． B．C．D．

8.如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆的内接正三角形(阴影局部)内的概

率是()．

A.eq\f(\r(3),4) B.eq\f(3\r(3),4)

C.eq\f(\r(3),4π)D.eq\f(3\r(3),4π)

9.正棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得

的概率是〔〕

A． B． C． D．

10.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔共4题，每题5分，共20分〕

11.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组〔1－5号，6－10号…，196－200号〕.假设第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是。假设用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取人.

12．深圳某外贸公司为了调查员工文化程度与月收入之间的关系，随机调查了局部员工，得到如表所示的数据：(单位：人)

月收入4000元以下

月收入4000元及以上

总计

大学文化以上

10

45

55

大学文化及以下

20

30

50

总计

30

75

105

由表中的数据计算，得K2＝eq\f(105×?10×30－20×4