思维拓展第13讲《平均数问题》（教案）五年级上册数学人教版.docx

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思维拓展第13讲《平均数问题》

教案

一、教学目标

1.让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学重点

1.平均数的概念。

2.求平均数的方法。

三、教学难点

1.平均数的性质和特点。

2.运用平均数解决实际问题。

四、教学过程

1.导入

利用生活中的实例，如平均身高、平均成绩等，引导学生理解平均数的概念。

2.新课讲解

（1）平均数的定义：一组数据的总和除以数据的个数。

（2）求平均数的方法：找出数据中的总和和个数，将总和除以个数。

（3）平均数的性质和特点：

a.平均数一定大于等于这组数据中最小的数，小于等于最大的数。

b.平均数受极端值的影响较大。

3.案例分析

通过具体案例，让学生了解平均数在实际生活中的应用，如平均速度、平均工资等。

4.动手操作

分组让学生进行实际操作，如测量身高、计算平均成绩等，加深对平均数的理解。

5.总结

总结平均数的概念、求法及在实际生活中的应用。

五、课后作业

1.计算给定数据的平均数。

2.解决实际问题，如计算班级平均成绩、平均体重等。

六、教学反思

1.本节课的教学目标是否达到？

2.学生对平均数的理解和掌握程度如何？

3.教学过程中是否存在不足之处，如何改进？

注意事项：

1.在教学过程中，注重培养学生的实际操作能力和合作交流能力。

2.关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。

3.注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习效果。

教学评价：

1.学生能熟练掌握平均数的概念和求法。

2.学生能运用平均数解决实际问题。

3.学生在合作交流、动手操作方面有所提高。

重点关注的细节：平均数的性质和特点

平均数是描述一组数据集中趋势的统计量，它在实际生活中有着广泛的应用。在教学过程中，理解平均数的性质和特点对于学生来说至关重要，因为它关系到学生能否正确理解和运用平均数解决实际问题。

平均数的性质

1.反映数据的集中趋势：平均数是所有数据加总后除以数据个数得到的结果，它能够反映出数据的平均水平，是衡量数据集中趋势的重要指标。

2.介于最大值和最小值之间：在任意一组数据中，平均数总是大于等于最小值，小于等于最大值。这一性质保证了平均数不会偏离数据的实际范围太远。

3.受极端值影响较大：平均数的一个显著特点是它对极端值非常敏感。极端值的出现会导致平均数的偏移，使其不能很好地代表整体数据的真实情况。例如，在一组收入数据中，如果出现了一位极高收入者的数据，平均收入会被显著拉高，从而可能误导人们对整体收入水平的判断。

平均数的特点

1.简化数据的复杂性：平均数将一组数据的复杂性简化为一个单一的数值，便于理解和比较。

2.易于计算和操作：平均数的计算方法简单，易于理解和操作，是统计学中最常用的基本统计量之一。

3.在统计学中具有重要地位：平均数是统计学中三大中心趋势指标之一（另外两个是中位数和众数），它在数据分析、决策制定等方面有着广泛的应用。

平均数的计算方法

1.算术平均数：这是最常见的平均数计算方法，即将所有数据加总后除以数据的个数。适用于数值型数据。

2.加权平均数：当数据集中的各个数据具有不同的重要性或频率时，可以使用加权平均数。每个数据乘以其相应的权重，然后加总后除以权重的总和。

平均数在实际问题中的应用

1.生活质量评估：平均收入、平均寿命等指标常用来评估一个国家或地区的生活质量。

2.教育评估：学生的平均成绩是衡量学习效果和教学质量的重要指标。

3.经济分析：平均价格、平均成本等在经济分析中用于理解和预测市场趋势。

教学策略

为了帮助学生更好地理解平均数的性质和特点，教师可以采用以下教学策略：

1.实例讲解：通过具体的实例，如班级学生的身高、体重、成绩等，让学生直观感受平均数的含义和计算方法。

2.动手操作：组织学生进行小组活动，收集数据，计算平均数，并讨论平均数在实际生活中的应用。

3.案例分析：分析平均数在实际问题中的应用，如平均速度、平均收入等，让学生理解平均数的实际意义。

4.问题解决：设计一些实际问题，让学生运用平均数来解决问题，如计算班级的平均成绩、平均分等。

5.讨论与反思：引导学生讨论平均数的性质和特点，反思平均数在实际应用中的局限性。

教学评价

通过课后作业、课堂提问、小组讨论等方式，评价学生对平均数的理解程度和应用能力。关注学生在实际问题中运用平均数的能力，以及他们对平均数性质和特点的理解。

教学反思

在教学过程中，教师应不断反思教学效果，根据学生的反馈和学习情况，及时调整教学策略和方法，以提高学生对平均数的理解和应用能力。

总结来说，平均数的