反比例函数的图象与性质第2课时课件北师大版九年级数学上册.pptx

第六章反比例函数第2节反比例函数的图象与性质（2）

美丽的双曲线如果你是坐标轴，我便是那双曲线；今生有缘同平面，漫漫长路却难见。心情变化有大小，折绕对称为你现；只因你我共相守，千古情意永不变！诗歌引入

学习目标1.通过小组合作，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；2.通过观察，理解反比例函数的系数k的几何意义，能用反比例函数解决简单实际问题.

旧知激活??依据：当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内；

?探究一：心情变化有大小（反比例函数图象的增减性）观察反比例函数的图象，思考交流以下问题。?(1)函数图象分别位于哪几个象限？(2)当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？x＜0时，图象在第一象限；x＞0时，图象在第三象限．函数的图象都位于一、三象限.

?探究一：心情变化有大小（反比例函数图象的增减性）观察反比例函数的图象，思考交流以下问题。??（4）随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？每一个象限内,随着x值的增大，y越来越小.?

当k＞0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.通过探究,你能总结反比例函数(k＞0)图象的性质吗？??探究一：心情变化有大小（反比例函数图象的增减性）

议一议类比探究,你能总结反比例函数(k＜0)图象的性质吗？当k＜0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.

反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况：反比例函数y=(k≠0)k的符号k＞0k＜0图象图象位置第一、第三象限第二、第四象限增减性在每一象限内，y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大

巩固应用1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_____________________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.?（1）（2）（3）（5）(4)（5）?＜＜＞

变式训练???

Q?PS1S2?探究二：千古情意永不变！（反比例函数中K的几何意义）

QPS1S2设P点坐标为（x1，y1），Q点坐标（x2，y2），则S1=|x1|?|y1|=|k|S2=|x2|?|y2|=|k|S1=S2=|k|?

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巩固训练?yxOPA﹣12?6

3.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．??1

课堂总结反比例函数一次函数与坐标轴交点情况反比例函数图象与坐标轴无交点(2)位置特征和增减性当k0时，图象在第一、三象限，在每一限内，y值随值的增大而减小:当k0时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y值随值的增大而增大。.(3)对称性图象是轴对称图形,也是中心对称图形.函数正比例函数概念图象性质应用概念图象性质应用?方法:数形结合;分类:特殊到一般……

布置作业1.习题6.3的1，2，3题；2.全品作业A部分.