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二次函数y=ax2的图象和性质1ppt课件
x…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2画最简单的二次函数y=x2的图象你还记得描点法的一般步骤?列表时应注意什么问题?描点法列表描点连线描点时应以哪些数值作为点的坐标?连线时应注意什么问题?2ppt课件
二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线y=x2,二次函数y=x2的图象是轴对称图形,一般地,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线与它的对称轴的交点(0,0)叫做抛物线的顶点它是抛物线的最低点.实际上,二次函数的图象都是抛物线,对称轴是y轴这条抛物线是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?抛物线与对称轴有交点吗?3ppt课件
例题与练习x…-4-3-2-101234…y=x2例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5128…20.500.524.58…4.512xy=2x28…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.584ppt课件
12345x12345678910yo-1-2-3-4-5函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口都向上;顶点是原点而且是抛物线的最低点,对称轴是y轴开口大小不同;|a|越大,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。抛物线的开口越小。5ppt课件
探究画出函数的图象.6ppt课件
x1y解:(1)列表(2)描点(3)连线x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=-x2y=-x2y=-2x212………………-4-2.25-1-0.25000-0.25-1-2.25-4-2-2-8-8-2-2-0.5-0.5-0.5-0.5-1.125-1.125-0.125-0.125-4.5-4.5-1-2-30123-1-2-3-4-57ppt课件
x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5观察函数y=-x2,y=-2x2的图象与函数y=-x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12共同点:开口都向下;不同点:顶点是原点而且是抛物线的最高点,对称轴是y轴开口大小不同;|a|越大,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。抛物线的开口越小.8ppt课件
对比抛物线,y=x2和y=-x2.它们关于x轴对称吗?一般地,抛物线y=ax2和y=-ax2呢?在同一坐标系内,抛物线与抛物线是关于x轴对称的.9ppt课件
1、根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外)。(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.(0,0)y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0课堂练习10ppt课件
y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x<0时,y随着x的增大而增大。x=0时,
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