4312等比数列的性质及应用同步课时作业（原卷版）.docx

课时作业(八)等比数列的性质及应用

[练基础]

1．已知等比数列{an}，a1＝1，a3＝eq\f(1,9)，则a5等于()

A．±eq\f(1,81)B．－eq\f(1,81)

C.eq\f(1,81)D．±eq\f(1,2)

2．已知等比数列{an}中，an0，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的两根，则a40a50a60的值为()

A．32B．64

C．256D．±64

3．已知数列：4，a,12，b中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则b等于()

A．20B．18

C．16D．14

4．已知正项等比数列{an}，满足a2·aeq\o\al(2,7)·a2020＝16，则a1·a2·…·a1017＝()

A．41017B．21017

C．41018D．21018

5．在eq\f(1,2)和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为________．

6．等差数列{an}中，a4＝10，且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20.

[提能力]

7．(多选题)设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K6，K6＝K7K8，则下列选项中成立的是()

A．0q1

B．a7＝1

C．K9K5

D．K6与K7均为Kn的最大值

8．等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝________.

9．已知数列{an}和{bn}分别满足：

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝2，,an＋1＝2an，))和eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1＝5，,bn＋1＝bn＋3.))

试证明数列{an}与{bn}的公共项由小到大组成的数列{cn}是等比数列．

[战疑难]

10．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n19，n∈N*)．类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式________________成立．