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专题13统计概率专题(数学文化)
一、单选题
1.(2021春·河北沧州·高一统考期末)洛书古称龟书,传说有神鱼出于洛水,其甲壳上有此图案,由表示1-9的圈点组成,数字结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数,即九宫图,如图,在5个阳数中随机选取3个,则3个数的和为15的概率为(????)
A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0
2.(2022秋·全国·高三兴国中学校联考阶段练习)我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说:“潮之涨落,海非增减,盖月之所临,则之往从之”.哲学家王充在《论衡》中写道:“涛之起也,随月盛衰.”指出了潮汐跟月亮有关系.到了17世纪80年代,英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后,提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设,科学地解释了产生潮汐的原因.船只在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下图是某港口某天记录的时刻(x轴)与水深(y轴)关系的散点图,若某货船需要的安全水深为5米,则下列说法正确的是(????)
A.该船在凌晨3点零6分驶入航道,靠近码头,9点18分返回海洋或15点30分驶入航道,靠近码头,21点42分返回海洋
B.该船这一天能进入航道,靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分
C.海水涨落潮周期是12小时
D.该船最多在码头停留时间不能超过6小时
3.(2022·江西赣州·高三校考阶段练习)2022年是香港回归祖国25周年,香港是一座高度繁荣的国际大都市,有着东方之珠的美誉,同时香港的区徽也带上了香港特有的浪漫.香港特别行政区区徽,呈圆形,位于徽面内圆中央的动态紫荆花图案为白色,由五片花瓣组成,每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊镶在其间,香港特别行政区区徽代表祖国,白色紫荆花代表香港,紫荆花红旗寓意香港是祖国不可分离的一部分,并将在祖国怀抱中兴旺发达.花蕊上的五星象征香港同胞热爱祖国,采用红、白不同颜色,象征“一国两制”.其中紫荆花外辅助圆直径为区徽直径的SKIPIF1<0,现从区徽内任取一点,则该点取自紫荆花外辅助圆内的概率为(????)
A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0
4.(2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考期末)概率论起源于16-17世纪对赌博问题的研究,概率的要义在17世纪中叶由法国数学家帕斯卡与费马的讨论才明确.当时有个叫梅罗骑士因赌注分配的问题写信求教于帕斯卡.背景:“甲乙两人赌注共有144收金,赌局分为五局三胜制,谁先赢得3局,即可获得全部赌注,现已知在甲获得2局胜乙获得1局胜利时,因某种原因赌局被中止了,给甲乙俩人怎样分配赌注才合理",已知甲乙每局获胜的概率均为0.5,且每局输赢相互独立.你认为乙应该获得多少妆金才合理(????)
A.24 B.36 C.48 D.72
5.(2022·全国·高三专题练习)Poisson分布是统计学里常见的离散型概率分布,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松首次提出,Poisson分布的概率分布列为SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0为自然对数的底数,SKIPIF1<0是Poisson分布的均值.当二项分布的n很大SKIPIF1<0而p很小SKIPIF1<0时,Poisson分布可作为二项分布的近似.假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对,采用SKIPIF1<0紫外线照射大肠杆菌时,每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003,已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死,则致死率是(????)
A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0
6.(2022春·广东茂名·高一统考期末)2021年是中国共产党成立100周年,为了庆祝建党100周年,激发青少年学生的爱国、爱党热情,引导青少年学生深入地了解党的光辉历史,加强爱国主义教育,甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动.据了解,《1921》、《革命者》、《红船》、《三湾改
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