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浙江省金华市2023-2024学年度第一学期八年级数学期中复习训练试卷（解答卷）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，

那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（??）

A．带①去， B．带②去，

C．带③去， D．①②③都带去，

【答案】C

在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中，

是轴对称图形的是（??）

A． B． C． D．

【答案】A

3．如果，则下列式子中错误的是（??）

A． B． C． D．

【答案】C

4．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（??）

A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70°

【答案】C

5.如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（??）

A.B.C.D.

【答案】D

6．如果不等式的解集是，那么m必须满足（??）

A． B． C． D．

【答案】B

7．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（??）

A．105° B．90° C．75° D．60°

【答案】C

如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，

以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．

若，，则的周长为（??）

A．10 B．11 C．12 D．13

【答案】C

9．如图，，，则等于（??）

A． B． C． D．

【答案】D

10.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．

给出下列结论：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（??）

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

【答案】A

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.若等边三角形的边长为，则该等边三角形的面积是________．

【答案】

12．关于x的不等式的最小整数解是．

【答案】

13.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．

【答案】AB=DC

14．如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝______

【答案】250o

15.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是．

【答案】

16.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，

再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，

作射线由作法得的根据是________

17如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为______

【答案】9

如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，

分别交边AC，AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，

两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积为________

【答案】50

三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

证明：∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

20．解不等式（组）并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

（1）7x－2≥5x＋2；

（2）

解：（1）7x－2≥5x＋2

7x－5x≥2＋2

2x≥4

x≥2；

（2）

由①得：

由②得：

将不等式组的解集在数轴上表示为：

所以原不等式组的解集为：

21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴△ABC与△BAD是直角三角形，

在△ABC和△BAD中，∵AC=BD，AB=BA，∠ACB=∠BDA=90°，

∴△ABC≌△BAD（HL）

∴BC=AD．

（2）∵△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB．

∴△OAB是等腰三角形．

22.某校计划为教师购买甲、乙两种词典．

已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，

购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲