山西省运城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（解析版）(1).docx

运城市2021～2022学年高一1月份期末调研测试数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各角中，与角1560°终边相同的角是（）

A.180° B.-240° C.-120° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.

【详解】与1560°终边相同的角为，，

当时，.

故选：B.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的交集和补集运算法则计算即可.

【详解】或，∴.

故选：C.

3.设，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式，再判断不等式解集的包含关系即可.

【详解】由得，

由得，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.如果，且，那么下列命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可.

【详解】对于A，若，，满足，但不成立，错误；

对于B，若，则，错误；

对于C，若，，满足，但不成立，错误；

对于D，由指数函数的单调性知，正确.

故选：D.

5.下列函数中，同时满足：①在上是增函数，②为奇函数，③最小正周期为的函数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数的图像和性质逐项分析即可求解.

【详解】A中的最小正周期为，不满足；

B中是偶函数，不满足；

C中的最小正周期为，不满足；

D中是奇函数﹐且周期，令，∴，∴函数的递增区间为，，∴函数在上是增函数，故D正确.

故选：D.

6.农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（）天能达到最初的1200倍.

（参考数据：，，，）

A.122 B.124 C.130 D.136

【答案】A

【解析】

【分析】设经过天后蝗虫数量达到原来的倍，列出方程，结合对数的运算性质即可求解

【详解】由题意可知，蝗虫最初有只且日增长率为6%；

设经过n天后蝗虫数量达到原来的1200倍，则

，∴，

∴，

∵，∴大约经过122天能达到最初的1200倍.

故选：A.

7.函数的最大值是（）

A. B.1 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用正余弦的差角公式展开化简即可求最值.

【详解】

，

∵，∴函数的最大值是.

故选：C.

8.函数，其部分图象如图所示，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用图象求出函数的解析式，即可求得的值.

【详解】由图可知，，函数的最小正周期为，则，

所以，，由图可得，

因为函数在附近单调递增，

故，则，

，故，所以，，

因此，.

故选：C.

9.已知二次函数值域为，则的最小值为（）

A.16 B.12 C.10 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的值域求出a和c的关系，再利用基本不等式即可求的最小值.

【详解】由题意知，，

∴且，

∴，

当且仅当，即，时取等号.

故选：D.

10.已知函数则函数的零点个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数，作出函数f(x)和的图像，根据图像即可得到答案.

【详解】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数，由图可知，的图象与的图象的交点个数为2.

故选：C.

11.将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出g(x)解析式，作出g(x)图像，根据图像即可求解﹒

【详解】由题得，，，

∵，∴＝1且＝－1或且＝1，

作的图象，

∴的最小值为＝，

故选：D．

12.已知函数且，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】易知函数为奇函数，且在R上为增函数，则可化为，则即可解得a的范围.

【详解】函数，定义域为，

满足，

∴，令，∴，∴为奇函数，

，

∵函数，在均为增函数，

∴在为增函数，

∴在为增函数，

∵为奇函数，∴在为增函数，∴，解得.

故选：B.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.命题“，”的否