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2020年陕西省考数学试卷
(考试时间:120分钟满分:150分)
、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)
1.﹣18的相反数是()
A.18B.﹣18C.D.﹣
2.若∠A=23°,则∠A余角的大小是()
A.57°B.67°C.77°D.157°
3.2019年,我国国内生产总值约为990870亿元,将数字990870用科学记数法表示为()
A.9.9087×105B.9.9087×104C.99.087×104D.99.087×103
4.如图,是A市某天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是()
A.4℃B.8℃C.12℃D.16℃
23
5.计算:(﹣xy)=()
63636354
A.﹣2xyB.xyC.﹣xyD.﹣xy
6.如图,在3×3的网格,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,
则BD的长为()
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系,O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=﹣2x交于点A、B,则△AOB
的面积为()
A.2B.3C.4D.6
8.如图,在▱ABCD,AB=5,BC=8.E是边BC的点,F是▱ABCD内点,且∠BFC=90°.连接AF
并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为()
A.B.C.3D.2
9.如图,△ABC内接于O,∠A=50°.E是边BC的点,连接OE并延长,交O于点D,连接BD,则∠
D的大小为()
A.55°B.65°C.60°D.75°
2
10.在平面直角坐标系,将抛物线y=x﹣(m﹣1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得
到的抛物线的顶点定在()
A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.计算:(2+)(2﹣)=.
12.如图,在正五边形ABCDE,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是.
13.在平面直角坐标系,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数
y=(k≠0)的图象经过其两点,则m的值为.
14.如图,在菱形ABCD,AB=6,∠B=60°,点E在边AD上,且AE=2.若直线l经过点E,将该菱形
的面积平分,并与菱形的另边交于点F,则线段EF的长为.
三、解答题(共11小题,计78分)
15.(5分)解不等式组:
16.(5分)解分式方程:﹣=1.
17.(5分)如图,已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用规作图法,在AC边上求作点P,使∠PBC=
45°.(保留作图痕迹.不写作法)
18.(5分)如图,在四边形ABCD,AD∥BC,∠B=∠C.E是边BC上点,且DE=DC.求证:AD=BE.
19.(7分)王大伯承包了个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过段时间的精心喂养,存活率大致达到
了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了2
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