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九年级数学上学期【第一次月考卷】（苏科版）

（满分120分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x+y＝1 B．x2+1＝0 C．x（x+3）＝x2 D．x2+＝1

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【解答】解：A．2x+y＝1是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B．x2+1＝0是一元二次方程，故本选项符合题意；

C．x（x+3）＝x2整理可得3x＝0，是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D．x2+＝1是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．

2．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．50（1+x）2＝182

B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

C．50（1+2x）＝182

D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．

【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，

∴50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．

故选：B．

【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2＝b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

3．已知方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．且k≠0

【分析】令原方程根的判别式Δ＝b2﹣4ac＞0，求得k的取值，保证二次项的系数不为0即可．

【解答】解：由题意得：1﹣4k＞0；k≠0，

解得：k＜且k≠0，

故选：D．

【点评】方程有2个不相等的实数根应注意两种情况：Δ＞0，二次项的系数不为0．

4．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

【分析】直接根据点与圆的位置关系进行判断．

【解答】解：∵点P在半径为5cm的圆内，

∴点P到圆心的距离小于5cm，

所以只有选项A符合，选项B、C、D都不符合；

故选：A．

【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）

【分析】由已知点的坐标得出△ABC为直角三角形，∠BAC＝90°，得出△ABC的外接圆的圆心是斜边BC的中点，即可得出结果．

【解答】解：如图所示：

∵点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），

∴△ABC为直角三角形，∠BAC＝90°，

∴△ABC的外接圆的圆心是斜边BC的中点，

∴△ABC外接圆的圆心坐标是（，），

即（3，1）．

故选：D．

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心、坐标与图形性质、直角三角形的外心特征；熟记直角三角形的外心特征，根据题意得出三角形是直角三角形是解决问题的关键．

6．一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可化为（）

A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2﹣5＝0 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2﹣3＝0

【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

【解答】解：x2+4x＝﹣1，

x2+4x+4＝3，

（x+2）2＝3．

故选：C．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

7．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的函数解析式为（）

A．y＝x2+3 B．y＝（x﹣6）2+3 C．y＝x2﹣7 D．y＝（x﹣6）2﹣7

【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．

【解答】解：将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的函数解析式为：y＝（x﹣3