2023-2024学年九年级数学上册《第二十四章 弧长及扇形的面积》同步练习带答案（人教版).docx

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2023-2024学年九年级数学上册《第二十四章弧长及扇形的面积》同步练习带答案（人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）

A．6 B．9 C．18 D．36

2．用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

3．如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（）

A． B． C． D．

4．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

5．如图，矩形中，AB=1，以为圆心，长为半径画圆弧，交于点，则的长为（）

A． B． C． D．

6．如图，为的直径，C是上的一点，若，AO=2，则的长度为（）

A． B． C． D．

7．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）

A．﹣ B．﹣2

C．π﹣ D．﹣

8．如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OC长为半径的半圆交AB于C，D两点，弦AF切小半圆于点E.已知OA＝2，OC＝1，则图中阴影部分的面积是（）

A．＋ B．＋ C．＋ D．＋

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为．

10．如图，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于．（结果保留根号及）．

11．如图，正方形的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形的内部作半圆，则阴影部分的面积等于.

12．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．

13．如图，水平地面有一个面积为120πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为12cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图最左边的扇形向右滚动至点A再一次接触地面时，则O点移动的路径长为．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求，的长．

15．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积.

16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

17．如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且AC＝FC．

（1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若FC＝，CE＝1．求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

18．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧的长．

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参考答案：

1．C2．A3．A4．B5．B6．D7．A8．A

9．

10．

11．8

12．

13．22π

14．解：连接OE

∵OA＝OE，∠BAC＝40°

∴∠AOE＝100°

∴的长＝＝

连接AD、OD

∵AB为圆O的直径

∴∠ADB＝90°，又AB＝AC

∴∠BAD＝∠BAC＝20°

∴∠BOD＝40°

∴的长＝＝。

15．解：连接CF

则阴影部分的面积.

16．（1）证明：连接OD

∵OB=OD

∴∠ABC=∠ODB

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ODB=∠ACB

∴OD∥AC

∵DF是⊙O的切线

∴DF⊥OD

∴DF⊥AC

（2）解：连接OE

∵DF⊥AC，∠