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Chapter10:AlgorithmDesignTechniques
10.1First,weshowthatifNevenlydividesP,theneachofj(i−1)P+1throughjiPmustbe
cedastheithjobonsomeprocessor.Supposeotherwise.Theninthesupposed
optimalordering,wemustbeabletofindsomejobsjxandjysuchthatjxisthetthjob
onsomeprocessorandjyisthet+1thjobonsomeprocessorbuttxty.Letjzbethe
jobimmediayfollowingjx.Ifweswapjyandjz,itiseasytocheckthatthemeanpro-
cessingtimeisunchangedandthusstilloptimal.Butnowjyfollowsjx,whichisimpos-
siblebecauseweknowthatthejobsonanyprocessormustbeinsortedorderfromthe
resultsoftheoneprocessorcase.
Letje1,je2,...,jeMbetheextrajobsifNdoesnotevenlydivideP.Itiseasytoseethat
theprocessingtimeforthesejobsdependsonlyonhowquicklytheycanbescheduled,
andthattheymustbethelastscheduledjobonsomeprocessor.Itiseasytoseethatthe
firstMprocessorsmusthavejobsj(i−1)P+1throughjiP+M;weleavethedetailstothe
reader.
10.3
,
0sp
478915
nl62
3:
10.4Onemethodistogeneratecodethatcanbeevaluatedbyastackmachine.Thetwoopera-
tionsarePush(theonenodetreecorrespondingto)asymbolontoastackandCombine,
whichpopstwotreesoffthestack,mergesthem,andpushestheresultbackon.
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