《数图形的学问》示范教学设计【小学数学北师大版四年级上册】.pdfVIP

《数图形的学问》教学设计

教学目标：

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化

的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和

结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

有规律地数，不重复、不遗漏。

教学难点：

引导学生在按一定标数的基础上，发现数图形的规律。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：小鼹鼠图片。

师：今天老师给大家带来一只小鼹鼠，你知道，小鼹鼠最喜欢做什么？

设计意图：根据学生的年龄特征和认知特点，利用小鼹鼠的图片，激发学生学习兴

趣。

二、探究新知

出示情境图（一）

师：从图中你发现了什么?

当生说有4个洞口时，请生上来指一指。

师：任选一个洞口进入，向前走，任选一个洞口钻出来。

师：“向前走”是什么意思，谁能举例说一说。

设计意图：助学生获取情境图中的信息，理解题意。

师：如果你是小鼹鼠，你备从那个洞口进，从那个洞口出呢？

请个别学生数一数。

师：他们每人数了一条路线，谁能数的更多？

学生能有序的数出路线。

师：那到底一共有多少条不同的路线呢？请你用简单的示意图画一画，有顺序的数一

数？

学生独立的、有序的画一画。

师巡视：各种画法、有序的数法。

集体交流:教师选取几个有代表性的作品。

（1）简笔画图。

师：我们数学讲究的是简单，明了。能用什么来代替洞口，在表达的时候更简单？

（2）用字母代替洞口。

师：我们看，他的数法和第一个同学是一样的，优点是用字母表示了四个洞口。

（3）线段图。

师：这就是我们数学中的线段示意图。现在老师把线段图画在黑板上，谁能数一

数？

师生交流数的方法。

（1）以出发点的位置为标来数。

师：从A出发有几条路线？从B出发有几条路线？从C出发有几条路线？

学生明确：合起来一共有6条路线。

（2）以线段的长短来数。

从A到B；B到C；C到D；A到C；B到D；A到D。

师：他的数法和大家不一样，他是按照线段的长短来数的，先数短的，有几条？接着

数比较长的有几条？最长的有几条？

师：合起来一共有6条路线。

设计意图：让学生经历由实物图抽象出线段图的过程，体会由复杂到简单的过程。引

导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。

课件出示：5个点

师：那会有多少条不同的路线呢？请同学们用线段图画一画，数一数。

集体汇报。

1.用两种不同的数法来数。

师：有没有更简单的数法？

引导学生明确：如果在原图的基础上，4个点有6条路线，直接在后面加了一个点，

然后前面每个点都能和它连一次，就多了4条路线。

师：想一想，如果在加一个点，有多少条不同的路线呢？

算式：5+4+3+2+1=15（条）（课件演示）

师：认真观察这些算式，你发现了什么规律？

学生发现规律。

我们找到了方法，就找到了解决问题的金钥匙。其实生活中还有许多类似的问题。

课件出示菜地旅行情境图。

师引导学生读图。

学生学以致用。

师：这就是我们今天学的《数图形的学问》。

设计意图：让学生经历画图、观察、推理解决问题的过程，感受问题中隐含的数学规

律。

三、巩固练习

师：数学源于生活，又应用于生活。这是1路车的部分站牌，一共有多少种不同的单

向路线？就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以课后试一试。

师：那1路车的全部站牌，一共有多少种不同的单向路线？

师：要是求返路线呢？怎么办？

设计意图：学生能运用学到的知识解决问题，学以致用。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了：

1.把复杂的问题通过画线段图的方法简化。