福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题【含答案】.docxVIP

2023-2024学年第一学期上杭三中九年级入学教学质量监测数学试卷

（时间：120分钟总分：150分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1.计算的结果是（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】进行零指数幂和负整数指数幂的运算，即可．

【详解】解：；

故选C．

【点睛】本题考查零指数幂和负整数指数幂的运算．熟记法则，是解题的关键．

2.一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（）

A.17 B.1 C.－1 D.－17

【答案】A

【解析】

【分析】找出方程a，b，c的值，代入b2-4ac中计算即可．

【详解】解：一元二次方程x2-3x-2=0，

∵a=1，b=-3，c=-2，

∴Δ=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17．

故选：A．

【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程没有实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，反之也成立．

3.“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：；

故选B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）

A.60° B.65° C.70° D.75°

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形中位线的性质可得DE//BC，EF//AB，根据平行线的性质求出∠CFE的度数即可.

【详解】∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

∴DE//BC，EF//AB，

∴∠ADE=∠B，∠B=∠CFE，

∵∠ADE=65°，

∴∠CFE=∠ADE=65°，

故选B.

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及平行线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，熟练掌握相关性质是解题关键.

5.一元二次方程，配方后可形为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程作边写成完全平方形式即可

【详解】解：

x2-8x=2，

x2-8x+16=18，

（x-4）2=18．

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

6.建设美丽城市，改造老旧小区，某区2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，设每年投入资金的平均增长率为，则下列所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，找出等量关系即可列出方程．2022年投入资金=2022年投入资金×（1+增长率）．

【详解】解：每年投入资金的平均增长率为，

根据题意得，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程．

7.全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮相．为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四位运动员4次单人滑冰的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表所示：你认为派谁去参赛更合适（）．

甲

乙

丙

丁

平均成绩（分）

76

75

76

75

方差

A.丁 B.甲 C.乙 D.丙

【答案】D

【解析】

【分析】需要选择平均成绩大且方差小的运动员即可．

【详解】解：根据表格可知，甲、丙的平均成绩大，即甲、丙的自由滑比赛成绩好，

丙的方差小于甲的方差，

丙的成绩稳定，

应该选择丙运动员参赛更合适，

故选：D．

【点睛】本题考差了平均数，方差的意义，熟知方差是衡量数据波动大小的量，方差越大，数据波动越大，反之，则波动越小，是解题的关键．

8.《算法统综》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买