温州市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 -解析.docx

温州市九年级上学期期中复习-进阶题

九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题

一、单选题

1．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则y与x的函数关系式是（????）

A．y=x2+a B．y=a(1+x)2

【答案】B

【分析】设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则第二个月的投放量为a1+x辆，第三个月的投放量为a1+x2辆，由此即可

【详解】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，

由题意得y=a(1+x)

故选B．

【点睛】本题主要考查了列函数关系式，正确理解题意是解题的关键．

2．已知点A?2,y1，B2,y2，C3,y3均在拋物线y=

A．y1y2y3 B．

【答案】D

【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=1，根据x≥1时，y随x的增大而增大，即可得出答案．

【详解】解：∵y=1

∴抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，

∴x≥1时，y随x的增大而增大，

又∵A?2,y1关于直线x=1的对称点是(4,y1

而234，

∴y2

故选：D．

【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解此题的关键．

3．抛物线y=?x2+bx+c上部分点的横坐标x

x

…

?2

?1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法正确的个数是（????）

①抛物线与x轴的一个交点为(?2,0)??????②抛物线与y轴的交点为(0,6)

③抛物线的对称轴是：直线x=1??????④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】根据表格中信息，可得点(?2,0)，(0,6)在抛物线上，从而得到①②正确；又有当x=?1时，y=4，当x=2时，y=4，可得抛物线的对称轴为x=12，故③错误；根据

【详解】解：根据表格中信息，得：

当x=?2时，y=0，当x=0时，y=6，

∴点(?2,0)，(0,6)在抛物线上，故①②正确；

根据表格中信息，得：

当x=?1时，y=4，

当x=2时，y=4，

∴抛物线的对称轴为x=?1+2

∵?10，

∴抛物线开口向下，

∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，故④正确；

所以正确的有①②④，共3个．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与自变量和的函数值的对应关系，也考查了利用自变量和对应的函数值确定抛物线的对称轴和增减性，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

4．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（

A．y=2(x+1)2+3

C．y=2(x?1)2?3

【答案】B

【分析】根据函数图象平移的方法：左加右减，上加下减，可得答案．

【详解】解：抛物线向左平移1个单位可得y=2x+12，再向下平移3个单位可得

故选：B

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，准确掌握平移方法是解题的关键．

5．已知二次函数y=ax2+bx+c

A．a+b+c0 B．a0 C．b2?4ac0

【答案】A

【分析】根据当x=1时函数值大于0，函数的图象开口向下，抛物线与x轴有两个交点，与y轴的交点在y轴的正半轴上；逐个判断即可．

【详解】解：当x=1时，y=a+b+c0，故A正确；

∵图象的开口向下，

∴a0，

故B错误，

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴

故C错误，

∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，

∴c0

故D错误，

综上，正确的是A选项，

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

6．若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限,则函数y=mx

A．有最大值m4 B．有最大值?m4 C．有最小值m

【答案】B

【详解】解：∵一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，

∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0，

∴函数y=mx

∴最大值为?m

故选B．

7．下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．明天会下雨 B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．抛一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放广告

【答案】B

【分析】根据确定事件和随机事件