平行四边形及特殊平行四边形题型总结（解析版）--2024年中考数学答题技巧与模板构.pdf

平行四边形及特殊平行四边形题型总结

题型解读|模型构建|通关试练

本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边形、矩

形、菱形、正方形的定义、性质和判定.清楚平行四边形、特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的特征以及彼此

之间的关系.经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、

验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考试中能利用它们的性质和判定进行

推理和计算，提高主动探究的习惯和意识.

模型01中心对称与轴对称图形

模型02平行四边形的性质与判定

1

性质/图形平行四边形

边两组对边平行且相等

角对角相等、邻角互补

对角线互相平分

对称性中心对称图形

判定方法：

(1)与边有关的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(2)与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(3)与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形

模型03三角形的中位线

中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

1

如图，在△ABC中，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC.

2

◆与三角形中位线有关的结论：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

1

(1)三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，每个小三角形的周长为原三角形周长的，面

2

1

积为原三角形面积的；

4

(2)三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

模型04菱形的性质与判定

性质/图形菱形

边四条边相等

角对角相等、邻角互补

对角线对角线互相垂直且平分

对称性既是轴对称，又是中心对称

判定方法：

(1)先证平行四边形，再证一组邻边相等；

(2)先证平行四边形，再证对角线互相垂直；

(3)证四条边都相等的四边形；

2

(4)证对角线互相垂直且平分的四边形；

模型05矩形的性质与判定

性质/图形矩形

边对边平行且相等

角四个角都是90°

对角线相等且互相平分

对称性既是轴对称，又是中心对称

判定方法：

(1)先证平行四边形，再证一个内角是直角；

(2)先证平行四边形，再证对角线相等；

(3)证三个角为直角；

模型06正方形的