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,说题稿
篇一：高中数学说题稿
会做得全分
——“讲好，练好，考好”基础考点考题
佛冈一中数学科组
各位评委，各位老师，大家好。我是8号邓顺平。基于
三角函数在高考中主要以简单、基础题出现，我的说题标题
是《会做得全分——“讲好，练好，考好”基础考点考题》，
我将从以下六方面展开：一、原题背景：
17．（本小题满分12分）已知函数f?2cosx?1，x?R．
（Ⅰ）求函数f的最小正周期；（Ⅱ）求函数f在区间??
上的最小值和最大值．
84
这是一道07年天津理科高考试卷第17题，也是第一道
大题。主要考查的是高中数学人教版必修4的三角函数。条
件是有关三角函数的解析式，问题是求相关性质：周期，给
定定义域范围内最值。虽然这是一道老题，但这恰恰体现了
他的经典。这一章节知识内容也是我们广东历年高考的必考
内容，因为他能够涉及较多高中数学学习的基础内容，思想
方法，逻辑思维等。他的题型设置主要是一道选择题加一道
解答题，分值一般17分，考查内容与解三角形、向量结合
薄弱的学生是一个必须拿下的阵地，也是学生学习、考试由
浅入深的关口。该题通过考查三角函数中特殊角三角函数
值、倍角公式、化一公式、函数y?Asin的图像性质等基础
知识，考查基本运算能力．实现高考考试大纲要求。（考纲）
2．三角函数理解任意角三角函数的定义。能利用单位圆中
的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能
画出y?Asin的图像，了解三角y?Asin函数的周期性。理
解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质，理解正切函数
在定义域内的单调性。理解同角三角函数的基本关系式：了
解三角函数的物理意义；能画出三角函数的图像。了解参
数对函数图像变化的影响。会用三角函数解决一些简单实际
问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
二、解题方法
此题第一问主要是考查倍角公式，化一公式，参数对函
数性质影响，周期公式，数学运算变形技巧等方面。解法以
通法为主。
（Ⅰ）解：f?2cosx?1?sin2x?cos2x?因此，函数f的最
小正周期为π．
第二问主要是考查函数定义域，图像，单调性，最值。
易错点是直接将两个端点值代人。数学思想主要有数形结合
思想，化归思想，方法主要是换元法为主，当然也可以结合
简单列举：
（Ⅱ）解法一：因为x的范围??得出t=2x-π/4的范围，
从而用正弦函数图像求解。
84解法二：运用函数单调性求结，因为f
?π3π??
π?
?2x??．
4?
?π3π
?
π???π3π
在区间sin2x??上为增函数，在区间???4???88
1
?3π3π
?上为减函数，又?84???π
f???0，?8?
?3π
f????8
π?3π??3ππ
f?????????1。
4?4??24
故函数f在区间?
??1．
84解法三：作函数f
?π3π??
π???π9π
?2x??在长度为一个周期的区间??上的图象如下：此题
恰好左端
4???88
点出是五点做图法中第一个点，因此难度也不大。
x
?π3π
?3π
由图象得函数f在区间?
?f????1．
844???
三、学情分析
对于我现在所教的两个教学班的学生，对基本运算能
力，函数的性质内容及数形结合的
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