福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题【含答案】.docx

福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

2.在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（）

A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角坐标系和轴对称的性质分析，即可得到答案．

【详解】点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是：（-3，-4）

故选：B．

【点睛】本题考查了直角坐标系、轴对称的性质；解题的关键是熟练掌握坐标、轴对称的性质，从而完成求解．

3.如图，，，，则的度数为（）

A.20° B.25° C.30° D.35°

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得到∠A=∠D=65°，利用三角形内角和定理计算即可．

【详解】解：∵△ABC≌△DBE，

∴∠A=∠D=65°，

∴∠C=180°-∠ABC-∠A=35°，

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式，合并同类项，单项式除以单项式以及幂的乘方和积的乘方法则分别判断．

【详解】解：（a-b）（-a-b）=b2-a2，故选项A错误；

2a3+3a3=5a3，故选项B错误；

6x3y2÷3x=2x2y2，故选项C正确；

（-2x2）3=-8x6，故选项D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查平方差公式、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解答本题的关键是明确整式运算的计算方法．

5.如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据是的垂直平分线得出，进而求得，即可求解．

【详解】解：∵是的垂直平分线

∴，

∵与的周长分别为和，

∴，，

∴，

∴，

故选B．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握性的垂直平分线的性质是解题的关键．

6.如图，中，，是高，，，则的值为（）

A.1 B.1.5 C.2 D.4.5

【答案】D

【解析】

【分析】先根据含30度的直角三角形的性质求得，再根据余角的性质求得，则可由含30度的直角三角形的性质求得，即可由求解．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∵是的高，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角形性质，余角性质，熟练掌握含30度所对的直角边等于余边的一半是解题的关键．

7.如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据将边沿翻折，点B落在点F处，可得，即知当最小时，最大，此时，用面积法求出，即可得到答案．

【详解】解：如图：

∵将边沿翻折，点B落在点F处，

∴，

∴，

当最小时，最大，此时，

∵，，，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角形中的翻折问题，涉及勾股定理及应用，解题的关键是掌握翻折的性质．

8.若展开后不含的一次项，则与的关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．

【详解】解：（x2-px+q）（x-3）=x3-3x2-px2+3px+qx-3q=x3+（-p-3）x2+（3p+q）x-3q，

∵结果不含x一次项，

∴q+3p=0．

故选：C．

【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

9.如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】延长，交于点D，根据“三线合一”可得，根据三角形中线的性质即可求解．

【详解】解：延长，交于点D，

∵是的平分线，，