向量的数量积高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.pptx

向量的数量积

1.理解空间向量数量积的相关定义.（数学抽象、直观想象）2.空间向量的投影.（直观想象、数学运算）3.将立体几何问题转化为向量的计算问题.（数学运算）4.利用向量的模长、夹角求线段长.（数学运算）

?[答案]完全一致.??3.空间向量的数量积有哪些运算律？与平面向量的数量积的运算律一样吗？?

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两向量的数量积是实数. ()√?×?×?√?C??

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探究1向量的数量积问题1：如何作空间向量的夹角？?????

新知生成1.空间角?

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探究2空间向量数量积的性质与运算律问题1：空间向量的数量积运算满足结合律吗？?????

新知生成?数乘向量与数量积的结合律交换律分配律

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探究3数量积的几何意义我们在测量树的高度时，常利用阳光下的影子测量其高度，如图所示.??问题2：平面向量数量积的投影的定义在空间中还成立吗？[答案]根据空间向量数量积公式可知，依然成立.

新知生成?

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投影是向量数量积的几何意义，求解的实质还是数量积的相关计算，投影向量是投影乘相应投影方向的单位向量.注意区分投影与投影向量.

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