浙江省温州市海滨中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.docx

浙江省温州市海滨中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设Sn为数列{an}的前n项和，，，则数列的前20项和为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

，相减得由得出

，==

故选D

点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的.

2.若函数存在增区间，则实数a的取值范围为（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

先假设函数不存在增区间，则单调递减，利用的导数恒小于零列不等式，将不等式分离常数后，利用配方法求得常数的取值范围，再取这个取值范围的补集，求得题目所求实数的取值范围.

【详解】若函数不存在增区间，则函数单调递减，

此时在区间恒成立，

可得，则，可得，

故函数存在增区间时实数的取值范围为．故选C.

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.

3.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（????）

参考答案：

A

4.复平面内，复数对应点位于（???）

???A.第一象限???B.第二象限????C.第三象限????D.第四象限

参考答案：

D

5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC?????????????????????（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

参考答案：

B

【考点】斜二测法画直观图．

【分析】根据斜二侧画法，∠x′O′y′=135°，直接判断△ABC的直观图是直角三角形．

【解答】解：由斜二测画法，∠x′O′y′=135°，

知△ABC直观图为直角三角形，如图

故选B．

6.如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，E是MN的三等分点，且，用向量表示为

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

7.若是连续函数，则常数

A.0?????????B.1????????C.2??????D.-2

参考答案：

C

略

8.函数的最小正周期为（?）

A.???????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

B

9.在△ABC中，已知，，则A等于(???)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由正弦定理可得，利用余弦定理表示出，即可求出角。

【详解】由正弦定理可得，

由余弦定理可得：，

，，

，

又在中，，

，

故答案选D。

【点睛】本题考查利用正弦定理进行边角互化以及余弦定理的简单应用，属于基础题。

10.要从编号为01～50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽出5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，在选取的5枚导弹的编号可能是（）

A．05，10，15，20，25 B．03，13，23，33，43

C．01，02，03，04，05 D．02，04，08，16，32

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】根据系统抽样的定义，则抽样间隔相同即可得到结论．

【解答】解：若采用系统抽样，则抽样间隔为50÷5=10，

故只有B满足条件，

故选：B

【点评】本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为????????．

参考答案：

3

12.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为▲.

?

参考答案：

略

13.双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为??????.

参考答案：

略

14.已知是双曲线的左焦点，是双曲线的虚轴，是的中点，过点的直线交双曲线于，且，则双曲线离心率是

参考答案：

略

15.若函数f（x）=x3﹣x在（a，10﹣a2）上有最小值，则a的取值范围为???．

参考答案：

[﹣2，1）

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】由题意求导f′（x）=x2﹣1=（x﹣1）（x+1）；从而得到函数的单调性，从而可得﹣2≤a＜1＜10﹣a