八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元测试卷及答案(人教版）.docx

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八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元测试卷及答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（）

A．9，12，15 B．0.2，0.3，0.4

C．与1， D．40，41，9

2．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

3．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是()

A． B． C． D．

4．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.

A．600a元 B．50a元 C．1200a元 D．1500a元

5．如图，在中，为上一点，且，又的面积为10，则的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度x（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（）

A．12≤x≤13 B．12≤x≤15 C．5≤x≤12 D．5≤x≤13

7．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若则的周长为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，平分，平分的外角，且交于M，若，则的值为（）

A．8 B．16 C．32 D．64

二、填空题

9．在中，有一个锐角为，若点P在直线上（不与点A、B重合），且，则的长为.

10．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.若AB＝3，则AD的长为.

11．如图，在中，AD是的角平分线，垂足为E，若，则cm．

12．如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为dm．

13．在中，作边上的垂线交于点，交的延长线于点，连接，若刚好，AE=．

14．如图，与均是等腰直角三角形，点B，C，D在同一直线上，AB=AC=2，AD=AE=3，则CD=．

三、解答题

15．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定和，然后把中点沿与垂直方向向上拉升至点，求橡皮筋被拉长了多少？

16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCA＝60°，AC＝2，DA＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

17．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．

18．如图，在中，AB=5，AC=13，BC边上的中线，延长至点，使DE=AD，连接．

（1）求证：．

（2）求的长．

19．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

（1）求证：△CFB≌△CPA；

（2）求证：AP2+AF2=PF2；

（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2．

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参考答案：

1．B2．C3．A4．A5．B6．A7．B8．D

9．或或2

10．

11．

12．3

13．

14．

15．解：是AB的中点

橡皮筋被拉长了：26-24=2cm

答：橡皮筋被拉长了2cm.

16．解：∵∠B＝90°，∠BCA＝60°

∴∠A=30°

∴BC=AC=，AB=

∵AC=2，DA=1，CD=3

∴AC2+DA2=9=CD2

∴∠CAD=90°

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=·AB·BC+·AC·AD

=××+×2×1

=+.

17．解：△ABC是等腰直角三角形

理由是：∵△ACE≌△BCD

∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD

∵AD2+DB2=DE2

∴AD2+AE2=DE2

∴∠EAD=90°

∴∠EAC+∠DAC=90°

∴∠DAC+∠B=90°

∴∠ACB=180°﹣90°=90°

∵A