四年级数学思维训练题整理（2024年整理）.pdf

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四年级数学思维训练题

一、倍数问题

“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和

（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用

题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的

几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

1、和倍问题

和÷（倍数＋1）1倍数

1倍数×几倍几倍数或和－1倍数几倍数

2、差倍问题

差÷（倍数—1）1倍数

1倍数×几倍几倍数或1倍数+差几倍数

在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图

进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的

课外书是哥哥的2倍？25本

【点拨】.画线段图如下：

哥哥：

1倍？本

20本给弟弟的本数

弟弟：

2倍

在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：

（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）

弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？

在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件

需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那

么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数

相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

【解答】（20＋25）÷（2＋1）15（本）25—1510（本）

答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

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【操身演练】

1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？

2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？

3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃

树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？

【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，

姐弟各存款几元？

【点拨】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，

这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数，

继而可求出姐姐的存款数。

【解答】（640+40）÷（3+1）170（元）

640—170470（元）

答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。

【操身演练】

1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长

多少米？

2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车

场大货车、小货车各有几辆？

3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆

的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？

【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天

运进根数的3倍，两天