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《16.2二次根式的乘除》教学设计

【教材】人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除【课时安排】第1课时

【教学对象】八年级学生【授课教师】韶关市一中实验学校李仙群

【教材分析】二次根式的乘除是新人教版八年级下册第16章《二次根式》的内容。《二次根式》是初中数学，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”中的重要内容之一，它是在学习了平方根、算术平方根，二次根式、代数式等概念之后进行的，是对七年级下册第6章《实数》等内容的延伸和补充。

【学情分析】七年级学生已经学习了算术平方根、平方根、二次根式等的概念及其有关性质，会进行简单的能开的尽方的实数运算，本节内容是在学习了以上内容的基础上进一步研究二次根式的运算及其简便运算。学习过程中，学生直接运用法则计算比较容易，但逆用法则时，学生可能会忽略被开方数是非负数这个限制条件，因此教师要观察学生的解题过程，捕捉学生的错误，及时提醒学生注意法则的使用条件和范围。

【教学目标】

abab知识技能

ab

a

b

ab理解 ?

a

b

? ab（a≥0，b≥0），

? ? ，并利用其进行计算和化简。

过程与方法

通过计算发现二次根式的乘法法则，利用逆向思维写出积的算术平方根的运算等式。

情感态度价值观

培养独立思考的习惯，积极提出问题并参与讨论问题的勇气，敢于发表自己见解，分享自己学习的收获的良好品质。

abab【教学重点】 ? ?

a

b

ab

运用。

（a≥0，b≥0），

? ? （a≥0，b≥0）及其

abababab【教学难点、关键】通过计算，发现规律，得出 ? ?

ab

a

b

a

b

ab

关键是注意法则的使用条件和范围。

（a≥0，b≥0）；

【教学方法】小组探究法、讨论分享法、从特殊到一般的方法等。

【教学手段】板书。

【教学过程设计】一、教学流程设计

创设情境

归纳新知

设计意图：创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进一

设计意图：培养学生的团队学习能力、合作精神、知识概括能力、语言表达能力；进一步体

阅读教材

设计意图：重视教材的地位和作用，让学生充分利用教材，培养学生阅读教材的能力以及自

类比模仿

类比模仿

设计意图：通过训练加深学生对二次根式的乘

法运算和化简的理解；训练学生的解题模仿能

师生互动 设计意图：培养学生的语言表达能力，增强主动学习的意识，提高学会学习、团队学习的能

当堂检测

设计意图：通过学生对练习的训练，及时掌握学生接受信息的情况，避免出现一些常见的错

二、教学过程设计

教学

教学

教师

学生

设 计

教 学 内 容

环节 活动 活动 意 图

请同学们完成下列各题．

1．填空

（1）16× 9= ，16?9= ；

巡视成练境，鼓励学生习，通学生细的练过计算心观察、习完探索练大胆猜成情习中的想、归况，指规律，纳、总导个然后验结；然后别学

巡视

成练

境，鼓励

学生

习，通

学生细

的练

过计算

心观察、

习完

探索练

大胆猜

成情

习中的

想、归

况，指

规律，

纳、总

导个

然后验

结；然后

别学

证规

利用计

困生

律。

算器，进

完成

一步验

练习，

证二次

最后

根式的

点评

一般规

学生

律。

的练

习完

成情

况，表

扬或

教师 学生完

创设情

创设

情境，

（3）100× 49= ，100?49= ．根据上面的结果，用“、或＝”填空．

4× 9

提出

4?9，

16× 25

问题

16?25，

100× 36

预计

100?36

通过以上计算，你发现了什么规律？

（1）4×3

（1）

4×

3

12，

（2）

9×

5

45，

（3）

2×

3

6，

（4）

6×

5

30，

（5）

7×

10

70．

6

分钟

鼓励学生。

归纳总结，得出二次根式乘法的运算法则，即

（二） 一般地，对二次根式的乘法规定

6个

教师组分成

教师

组分成

队学习

组织

若干

能力、合

学生

组，以

作精神、

总结

组为单

知识概

归纳、

位讨

括能力、

验证

论、举

语言表

（一）

例验证

达能力；

中的

（一）

进一步

计算

计算体

体会从

培养学

生的团

归纳新知，解决问题预计时间

3

分钟

a· b＝ ab．（a≥0，b≥0）反过来:

ab= a· b（a≥0，b≥0）

积的算术平方根性质

规律。

现的规

律。

特殊到

一般的方法。

阅读教材第7页例1，第8页例2、例3回

答下列问题：

教师

学生阅

重视教

（三）

例1根据什么法则进