重庆市2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市2024届九年级下学期中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数，，1，中，最小的数是()

A. B. C.1 D.

2．下列图形中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()

A.2000名学生是总体 B.每位学生的数学成绩是个体

C.这100名学生是总体的一个样本 D.100名学生是样本容量

4．下列运算结果正确的是()

A. B. C. D.

5．已知在中，，，，则的值为()

A. B. C. D.

6．估计的值应在()

A.4与5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

7．参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是()

A. B. C. D.

8．如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交于点C，延长AO交于点D，连接BD，若，且，则AC的长是()

A.1 B. C. D.

9．如图，正方形的边长为，点E，F分别在DC，BC上，，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为()

A. B.2 C. D.4

10．有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推.通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x，，6，x，，，，，；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和为；

上述四个结论中正确的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11．________.

12．一个不透明的袋子里装了四个除标号外其余都相同的小球，小球的标号分别为1、2、3、4.若一次性随机抽取两个小球，则两个小球的对应标号之和大于的概率为________.

13．如图，在正五边形内，以CD为边作等边，则的数为________.

14．如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，AB与y轴平行，若，则________.

15．如图，已知四边形内接于圆O，连接AC、BD.若为等边三角形，，点B、O、D共线，则阴影部分的面积为________.

16．若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为________.

17．如图，在四边形中，，，，作平分线AN交CD于点M，交BD延长线于点N，且，则________.

18．若一个四位正整数的各个数位上的数字均不为0，百位数字的2倍等于千位数字与十位数字的和，个位数字比十位数字大1，则称这样的四位正整数为“吉祥数”.比如2345就是一个“吉祥数”，那么最小的“吉祥数”是________.若A是一个“吉祥数”，由A的千位数字和百位数字依次组成的两位数与A的十位数字和个位数字依次组成的两位数的和记为，比A的各个数位上的数字之和大2，若为整数，则满足条件中的A的最大值为________.

三、解答题

19．计算：

（1）；

（2）.

20．如图，AC是菱形的对角线.

（1）作边AB的垂直平分线，分别与AB，AC交于点E，F，连接FB、FD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：点F在线段AD的垂直平分线上.

证明：四边形是菱形

，，，

①________________，，

，

在和中，

，

，

②________________.

垂直平分AB，

③________________，

点F在线段AD的垂直平分线上（④________________）.

21．新学期开始，学校食堂新上了两道菜取名为“节节高升”和“鸿运当头”，学生事务处从学生对两道菜的喜爱度评分中各随机抽取20个同学的评分，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不喜欢，比较喜欢，喜欢，非常喜欢），下面给出了部分信息：

抽取的对“节节高升”的评分数据：

66，68，75，76，77，78，81，85，86，86，86，89，89，90，91，93，94，95，96，99；

抽取的对“鸿运当头”评分数据中“喜欢”包含的所有数据：

80，85，87，87，87，88.

抽取的对两道菜的评分统计表

菜名

平均数

中位数

众数

“非常