冀教版初二数学上册第十三章全等三角形练习题.pdf

冀教版初二数学上册第十三章全等三角形

练习题

选择题

如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，

点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）

A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB

【答案】A

【解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对

应顶点，

∴∠DCE=∠B，

故选A.

选择题

如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD＝

OA，则下面添加的条件中错误的是()

A.△ABC≌△DCB

B.OB＝OC，∠A＝∠D

C.OB＝OC，AB＝DC

D.∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB

【答案】C

1

【解析】

根据全等三角形的判定和性质，一一判断即可.

解：A、正确．∵△ABC≌△DCB，

∴AC=BD，∠OCB=∠OBC，

∴OB=OC，

∴OA=OD，故选项正确．

B、正确．在△AOB和△DOC中，，

∴△AOB≌△DOC，

∴AO=OD．故选项正确．

C、错误．SSA无法判断三角形全等，故选项错误．

D、正确．可以证明△ABC≌△DCB，由A可知正确．

故选：C．

选择题

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，

从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到

AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P3，P4三

个，故选C.

选择题

2

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD

是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得

到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】D

【解析】

试题解析：在△ABD与△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正确；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD与△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②③正确；

故选D．

填空题

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，

则m的取值范围是____．

3

【答案】1

解答题

一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠

BAC＝∠DAC．

【答案】证明见解析．

【解析】

试题分析：利用SSS即可证得△ABC≌△ADC，根据全等三角形

的对应角相等即可证得．

试题解析：在△ABD和△ACD中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC．

解答题

已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠

ANM．

【答案】证明见解析．

【解析】

试题要证明∠B=∠ANM，只要证明△BAD≌△NAM即可，根据

∠BAC=∠DAM，可以得