鲁教版七年级数学上册《第三章勾股定理》单元检测题-带参考答案.docxVIP

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鲁教版七年级数学上册《第三章勾股定理》单元检测题-带参考答案

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（）

A．4 B． C．4或 D．4和

2．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为，则梯子的底端离墙的距离是（????）

A． B． C． D．

3．下列四组数：（1）0.6，0.8，1；（2）9，40，41；（3）7，24，25；（4）4，5，6．其中勾股数的组数为（）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

4．已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④．其中能构成直角三角形的有（）组

A．四 B．三 C．二 D．一

5．已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为（????）

A． B．3 C．27 D．9

6．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为（）

A．4.8km B．9.6km C．2.4km D．5km

7．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（???）

A． B． C． D．

8．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（????）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

9．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点P1，P2，……，P10，记（i＝1，2，……，10），那么M1+M2+……+M10的值为（???）

A．4 B．14 C．40 D．不能确定

10．意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列等式成立的是（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．工厂的传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i=1:2.4，那么物体所经过的路程为米．

12．如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则．

13．如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是，整个图形连同空白部分的面积是，则大正方形的边长是．

14．如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是．

15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O恰好是AC的中点，则CD的长为．

16．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是度．

17．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为m．???????

18．如图，在中，和，点D为边的中点，点P为边上任意一点，若将沿折叠得，若点E在的中位线上，则的长度为．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，AB=8cm．

求：

(1)的长；

(2)的长．

20．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m．

（1）这个梯子底端B离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长．

21．如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．

（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为；

（3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝AD?BD．

22．在边长为8的等边ABC中，点D是边AB上的一动点，点E在边AC上，且CE=2AD，射线DE绕点D顺时针旋转60°交BC边于F．

（1）如图1，求证：∠AE