2022年重庆市某第八中学人教版小升初考试数学试卷（解析版）.docxVIP

重庆某第八中学招生真卷（一）

（时间：60分钟满分：100分）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现已做了1条裤子，剩下的要成套做可以做（）套。

【答案】4

【解析】

【分析】把总布料看作单位“1”，用分数表示做一件上衣和一条裤子用的布料各占总布料的分率，剩下的布料可以做的套数＝剩下布料占总布料的分率÷做一套衣服用去的布料占总布料的分率，据此解答。

【详解】假设总布料为1。

（1－）÷（＋）

＝÷

＝4（套）

所以，剩下的要成套做可以做4套。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出做一套衣服需要的布料占总布料的分率是解答题目的关键。

2.有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是（）。

【答案】5

【解析】

【分析】所有的质数中2是唯一的偶质数，除2以外所有的质数都是奇数，那么这个质数一定是奇数，奇数与奇数的和（差）一定是偶数，奇数与偶数的和（差）一定是奇数，则这个质数的和或差中一定有一个质数是2，据此解答。

【详解】分析可知，和或差中有一个质数为2，2＋3＝5，7－2＝5，2、3、5、7都是质数，符合题意，所以这个质数是5。

【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。

3.A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。现在A、D赛了4场，B、C各自赛了3场，E至少赛（）场。

【答案】2

【解析】

【分析】五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，即每人都要和另外四个人赛一场，共赛4场。现在A、D都赛了4场，即A和D和除了自己以外的其它四人都赛了一场，B、C都赛了3场，则B这三场可和A、C、D各赛一场，C可和A、B、D各赛一场，所以E至少赛了2场，即和A、D各赛一场。

【详解】根据分析得，E至少赛2场。

【点睛】根据每人需要比赛的总场数及A、B、C、D已赛的场数进行推理分析，从而得出结论是完成本题的关键。

4.学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为（）千米。

【答案】5

【解析】

【分析】设这列队伍的长为x千米，此过程分两段，第一段是从队尾到排头的追及问题，此段所用的时间是小时，第二段是从排头到队尾的相遇问题，此段所用的时间是小时，一共用了3小时。根据等量关系：从队尾到排头的时间＋从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。

【详解】解：设这列队伍的长为x千米。

＋＝3

＋＝3

＋＝3

＝3

x＝3÷

x＝5

即队伍长5千米。

【点睛】本题解题关键是理解“从队尾到排头的追及问题，从排头到队尾的相遇问题”，根据题目中的等量关系，再列方程解答。

5.在1—100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是（）。

【答案】3367

【解析】

【分析】用1—100的总和减去可以被三整除的数的总和即可。求两个和可以用凑对的方式，如1＋2＋3＋……＋100的和，可以用（1＋100）、（2＋99），看有几组这样的和，一组的和×组数即可。

【详解】1＋2＋3＋……＋100

＝（1＋100）×100÷2

＝101×50

＝5050

3＋6＋9＋12＋……＋99

＝3×（1＋2＋3＋……33）

＝3×（1＋33）×33÷2

＝3×34×33÷2

＝1683

5050－1683＝3367

【点睛】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6.一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的。第三次倒出270克，瓶中还剩80克。原来瓶中有（）克。

【答案】885

【解析】

【分析】第二次到出剩下酒精的，这时还剩下的（270＋80）克，就是剩下酒精的（1－），求出第二次倒出前剩下的再减去40，就是全部酒精的（1－），据此解答。

【详解】（270＋80）÷（1－）

＝350÷

＝630（克）

（630－40）÷（1－）

＝590÷

＝885（克）

【点睛】本题的关键是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。

7.对于任意自然数a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝（）。

【答案】896

【解析】

【分析】定义新运算的一般解题步骤：

（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。

（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算。

据此将转化成方程，求解即可。

【详解】

解：

【点睛】新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序。

8.甲、乙两个圆柱形容器，底面积比