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14.2.2一次函数
教师：张文婷
复习：
1.什么是函数？
2.什么是正比例函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
一般地，形如y=kx〔k是常数,k≠0〕的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为y=-6x+5
当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃
以下问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
〔1〕有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t〔单位：℃〕有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
解:C=7t-35
〔2〕一种计算成年人标准体重G〔单位：千克〕的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值；
解:G=h-105
〔3〕某城市的市内的月收费额y〔单位：元〕包括：月租费22元，拨打x分的计时费按0.01元/分收取;
解:y=0.01x+22
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y〔单位：cm2〕随x的值而变化。
解:y=-5x+50
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
〔1〕c=7t-35
〔2〕G=h-105
〔3〕y=0.01x+22
(4)y=-5x+50
上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.
一次函数
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ〔ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０〕的函数，叫做一次函数
特点：
系数k：
k≠0
自变量x：
b可为任意实数
常数b：
x的指数为1
练习2：
函数y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围
以下函数关系式中，哪些是一次函数？
〔1〕y=-x-4
〔2〕y=5x2+6
〔3〕y=2πx
(5)y=-8x
是一次函数，求k的
函数
练习3：
取值范围
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