东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第三次模拟数学（理）试题 .docxVIP

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哈师大附中2017年高三第三次模拟考试

理科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2。选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）

1。设复数满足(是虚数单位），则()

A.B.2C.1D。

2。,，则（）

A.B.C。D.

3.下列函数中,既是偶函数,又在区间单调递减的函数是(）

A.B.C.D。

4。等比数列，若，,则为（)

A.32B。64C.128D.256

5.已知,且，则的值为（)

A。B.C。D.

6。下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入，分别为18,27，则输出的（）

A.0B。9C.18D.54

第6题

7。某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A.B。C。D。

第7题

8.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（）

A.B。C.D.

9。已知，，点满足，若，则的值为(）

A。B。C.D。

10.中心在原点的椭圆与双曲线具有相同的焦点，，，为与在第一象限的交点，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是（）

A.B。C。D。

11。三棱锥中，底面满足，，在面的射影为的中点，且该三棱锥的体积为,当其外接球的表面积最小时，到面的距离为（）

A.2B.3C。D。

12。设函数，若曲线上存在，使得成立,则实数的取值范围为（）

A。B.C。D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）.

13.某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则______.

14。平面上，点、为射线上的两点,点、为射线上的两点,则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点,点、为射线上的两点，则有______（其中、分别为四面体、的体积）。

15。已知数列满足,则的前50项的和为______。

16.已知圆，过点作直线交圆于,两点，分别过，两点作圆的切线，当两条切线相交于点时，则点的轨迹方程为______。

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17。（本小题满分12分）

已知是函数的一条对称轴，且的最小正周期为

（Ⅰ)求值和的单调递增区间；

（Ⅱ)设角，，为的三个内角，对应边分别为，，,若,，求的取值范围。

18.（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费。为了了解居民用水情况,通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨），将数据按照，,，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为,求的分布列与数学期望.

（Ⅲ）若该市政府希望使85％的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值（精确到0。01），并说明理由.

19。（本小题满分12分）

如图,在棱台中，与分别是棱长为1与2的正三角形,平面平面，四边形为直角梯形,，，为中点，。

（Ⅰ)为何值时，平面？

（Ⅱ)在（Ⅰ）的条件下，求直线与平面