宜居城市建模分析.pdf

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五一数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子邮件、网上咨

询等〕与本队以外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的

资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参

考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规

则的行为，我们愿意承当由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包

括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。

参赛题号：C

参赛队号：03357

参赛组别：本科

所属学校：西南交通大学

参赛队员：1.戴潘宁

2.何逸茗

3.卢晓孟

日期：2017年05月01日

获奖证书邮寄地址：西南交通大学犀浦校区

邮政编码：611756

收件人姓名：何逸茗

联系：

五一数学建模竞赛

题目淮海经济区核心区宜居城市评价模型

关键词：熵权法层次分析法主成分分析法灵敏度灰色分析法粗糙集

摘

本文主要探讨了淮海经济区内的8个城市的宜居评价问题，建立了包括综合评价模

型与灵敏度分析的数学模型，并设计算法进展了求解。

针对问题一，本文首先选取了城市宜居指数作为评价城市宜居情况的一级指标体系，

逻辑上肯定了客观评价指标和主观评价指标的总要性。结合国内外相关文献资料，通过

统计分析，从性质上选取了平安性、安康性、便捷性、舒适性、可持续性共五个指标作

为二级指标体系，以人均GDP、城市交通网络运输能力、年空气达标率等共45个指标作

为三级指标体系，建立了针对评价城市宜居的三级评价体系；其次，针对45个指标，

在国内相关统计年鉴上收集相应数据，并进展了必要的数据预处理，利用熵权法确定了

45个指标的权重系数，得到了关于评价宜居城市的综合评价模型。

针对问题二，本文利用问题一中建立的城市宜居评价模型，代入2013年至2015

年共三年各项指标的标准化期望数据进展计算求解，得到了8个城市宜居得分〔总分值

z.

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1.0分〕，按得分大小顺序依次排列为：、、、、枣庄、、宿迁、。

针对问题三，本文选取主成分分析法，先从问题二模型中筛选出局部有效指标，再

对数据标准化预处理，用SPSS计算相关系数矩阵、特征值和特征向量。通过求解主成

分载荷矩阵，找出各指标对主成分的奉献率，判断出对宜居城市排名产生显著性影响的

评价指标，按灵敏度大小顺序依次排列为：人均医院拥有数、人均卫生机构人员拥有数、

人均卫生机构床位数、年空气达标率、地表水质量、城镇居民人均可支配收入。

针对问题四，本文运用灰色预测法和熵权法相结合，提出了基于不确定性理论的宜

居城市评价模型。由于宏观政策调整的自由度具有强烈随机性，所以对宜居城市的影响

程度不确定性大，无法进展定量建模分析，所以本文引入了两个不确定因素：突发自然

灾害和房价大幅波动。然后，本文选取了淮海经济区常发生的自然灾害：洪涝、台风、

雪灾等，按照自然灾害发生的年数频次，对其进展科学风险赋值。赋值后，考虑各种突

发自然灾害的发生概率和灾后对社会的经济与环境造成的损失，与原评价指标多元组合，

运用粗糙集简化指标，重新计算出不确定因素的对宜居城市的影响。

针对问题五，基于以上计算结果，将徐州市的各项指标与淮海经济区八个城市指标

的最优值、最差值以及平均值进展了比拟。本文建议徐州市政府加快转变城市开展方式，

改善城市环境质量，继续完善城市根底设施的建立，