2020-20201-37中-八上-9.15基础周测.docx

2020-2021学年37中八上9.14周测

一、选择题

1、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

2、一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()

A.16 B.20 C.18 D.16或20

3、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A.35° B.95° C.85° D.75°

4、如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（）

A.10 B.8 C.6 D.5

5、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是()

A.103 B.53 C.65

6、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A．45° B．54° C．56° D．66°

7、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于?（）?

A.120° B.105° C.60° D.45°

8、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠C B.∠A=12∠B=13

C.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=2∠B=3∠C

9、如果三角形的三个外角的度数之比为3：4：5，那么与之对应的三个内角的度数之比为()

A.3：4：5 B.5：4：3

C.1：2：3 D.3：2：1

10、如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P=60°，则∠A的大小为()

A.30° B.60° C.90° D.120°

二、填空题

11、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______.

12、△ABC的三边分别是a，b，c，试化简|a?b?c|+|b?c+a|?|c?b?a|=______.

13、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是______.

14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是______.

15、如图,在△ABC中,∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于______.

16、已知△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=70°，∠CAD=15°，则∠BAC的度数为______.

三、解答题

17、解方程组或不等式组：

(1)解方程组：2

(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来2-x0

18、如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°.试求：

(1)AD的长；

(2)△ABE的面积；

(3)△ACE和△ABE的周长的差。

19、已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足b-22+c-3=0，且a为方程|

20、如图,D是△ABC的BC边上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=66°，求∠DAC的度数。

21、如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°，CE平分∠ACB.

(1)求∠ACE；

(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形。

22、如图所示，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，则：

（1）若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°，则∠1的度数是多少?

（2）∠1、∠3、∠4、∠A的关系是怎样的?

23、如图,一艘轮船上午8时在A处沿正东方向行驶,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,行驶1小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏东20°方向上。求△ABC各内角及∠DBC的度数。

24、如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

(1)填写下面的表格。

(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系。

25、问题1：现有一张△ABC纸片，点D.E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠。

研究(1):如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是___

研究(2):如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是___

研究(3):如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由。

附加题

1、如图，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠