冀教版七年级数学上册课件《代数式 第4课时》.pptxVIP

代数式

第4课时

学习目标

1

2

理清数量关系，用运算验证规律.（难点）

用代数式表示规律.（重点、难点）

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

你发现这些数字有什么规律吗？

新课导入

知识讲解

1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.

探究一：

思考：

(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数有什么关系？

三个数的和是中间数的三倍

(2)怎样表示这九个数的和比较简单？

三行数的和依次为3（a+1），3（a+7），3（a+13），故九个数的和为9（a+7）

思考：

2.方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？

九个数的和为135，为15的九倍.

3.如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个

数的和是多少？

21的九倍.

4.根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这

9个数的和吗？

这九个数的和为9m.

知识讲解

图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵．

1.图1中方阵的总点数为多少？

2.图2中方阵的总点数是多少？

探究二：

知识讲解

图1

图2

…

…

…

…

4n-4

…

…

…

…

4(n-1)=4n-4

…

…

…

…

2n+2(n-2)=4n-4

知识讲解

1.一组按规律排列的数：，请你推断第7个数是________;第n个数是_____________.

2.观察下列等式:

1×3=22-1；

2×4=32-1；

3×5=42-1；

（）×（）=（)2-(）；

填写第4个等式，第n个等式为__________________.

4

5

1

n(n+2)=(n+1)2-1

随堂训练

6

3.如图，第一排有1个三角形；第二排有3个三角形；第三排有5个三角形；第四排有个三角形；第n排有个三角形；

7

(2n-1)

1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用____火柴棒；

3个正方形用＿＿___火柴棒；10个正方形用______火柴棒；n个正方形用__________火柴棒.

4.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形

7根

10根

31根

(3n+1)根

随堂练习

5.（1)若按下图方式摆放桌子和椅子

①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人.

②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

桌子张数

3

4

5

6

n

可坐人数

10

14

18

22

26

4n+2

随堂练习

(2)若按下图方式摆放桌子和椅子

①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人.

②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

桌子张数

3

4

5

6

n

可坐人数

8

10

12

14

16

4+2n

随堂练习

用代数式表示规律

用代数式表示数的变化规律

用代数式表示图形的变化规律

课堂小结

XXX小学

班级：一年级三班

主讲人：王小军老师

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