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测量误差与数据处理误差的分类三．随机误差(A类不确定度的评估)的分布与特性间接测量结果与不确定度的估算有效数字及运算规则实验数据处理的一般方法**一测量与误差(measurementanderror)测量的种类1.直接测量(单次测量和多次测量)和间接测量2.等精度测量和非等精度测量测量的定义:测量就是用实验的手段对客观事实获取定量信息的过程.误差的定义:测量值同被测客观真值之差.真值的概念:误差的基本概念误差的公理:误差始终存在于一切科学实验之中.真值(A):在任何特定的时间,空间,状态条件下,客观存在的实际值.理论值:理论设计值、公理值、理论公式计算值等.计量约定值:国际计量委员会规定的各种基本单位值.(长度m;质量Kg;时间s;电流强度A;热力学温度K;物质量mol;发光强度cd)等.算术平均值:多次测量结果的平均值.１．系统误差(systematicerror)来源：（a.仪器本身缺陷；不完善的标准；人为使用不当．b.理论或方法的误差(c..外部环境．d.实验者的生理或心理习惯．）２．随机误差(stochasticerror)来源：（人的感官灵敏度和仪器精度限制；周边环境的干扰；被测对象的不稳定性；）３．粗大误差(grosserror)来源：（实验者使用仪器方法不当或粗心大意读错、记错、算错、以及实验条件突变等原因引起．）←→↑定义:对同一物理量进行等精度测量时,误差为常数或以一定规律变化的误差称为系统误差.分类:1)可定系统误差(大小和符号固定不变).2)未定系统误差(大小范围可知,正负不能确定的误差.)特点:随机误差是指在多次等精度测量中,误差的变化是随机的,忽大忽小,忽正忽负,没有规律,当测量次数增多时就满足某一统计规律.测量结果的评估:精密度(precision)—表示多次等精度测量时所得各测量值的离散成度.精密度高说明数据比较集中,随机误差小.正确度(validity)---表示测量值与真值的接近程度.正确度高表明系统误差小.准确度(accuracy)---它表示系统误差和随机误差的综合结果.准确度高说明系统误差和随机误差都小,测量数据均集中在真值附近.所以人们期望的是准确度高的测量结果.密度好但精正确度差系统误差大准确度高正确度好但精密度差不确定度(uncertainty)不确定度是测量结果带有的一个参数,用以表征合理赋予被测量值的分散性.不确定度提供了测量分散范围的一个量度,它以很大的可能性包含了真值.它包含有A类不确定度分量(随机误差统计分析所获)和B类不确定度分量(非统计方法所获).不确定度(uncertainty)的概念1.为什么要引入不确定度?由于误差是未知的,因此不应再将任何一个确定的已知值称作误差.误差的估计值应菜用一个专门的名称即不确定度来表示.3.不确定度的概念是什么?不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数,它是被测物理量的真值在某个量值范围内的一个评定,它反映随机误差分量和未定系统误差分量联合分布的范围.不确定度有两类分量构成;A类分量是同一条件下多次重复测量后用统计分析评定的;B类是对未定系统误差按均匀分布进行的非统计的评定方法获得.上述两类不确定度用方和根合成得到即:讲义上用实验标准偏差和仪器的基本误差限来合成.3.不确定度与误差的关系误差和不确定度是两个不同的概念.误差和不确定度是相互联系2.不确定度的定义:由于误差的存在而造成对被测值不能肯定的程度.1.测量值的最佳值─算术平均值设真值为A，则各次测量值的绝对误差：分别为：，，．．．算术平均值为：当测量次数n→∞时则有：若n为有限次测量，则有：合成不确定度:测量结果表达方式:正态分布(normaaldistribution)F(x)xm-?m-?概率密度f(x):式中：M称为总体平均值；m随机误差是指在多次等精度测量中,误差的变化是随机的,忽大忽小,忽正忽负,没有规律,当测量次数增多时就满足某一统计规律.最常见的就是正态分布.(高斯方程)ε是高斯方程中的特征量,称标准偏差.f(x)定了,ε也唯一地确定了.ε越小,曲线越陡,反之则越平坦.m??残差偏差（随机误差）系统误差分量误差几个概念：残差、偏差和误差残差：单次测量的值与测量平均值之差；残差偏差：单次测量值与总体平均值之差；偏差＝误差：单次测量值与被测量真值之差；误差为了统计随机误差的概率分部,将概率密度函数在以下区间进行积分,就可得到随机误差在相应区间的概率值分别是:根据概率密度的归一化条