2024江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9的算术平方根是

(????)

A.±3 B.?3 C.3

2.在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列多项式中，不能因式分解的是(????)

A.x2?2x+1 B.x

4.某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况，随机对全校100名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是(????)

A.总体是全校965名学生 B.个体是每名学生的课外作业负担情况

C.样本是100 D.样本容量是100名

5.下列命题中属于假命题的是(????)

A.同位角相等，两直线平行 B.菱形的对角线互相垂直

C.三个角是直角的四边形是矩形 D.三点确定一个圆

6.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为9cm，则该圆锥的侧面积为

A.54cm2 B.54πcm

7.四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？(椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆)设这批椽有x株，则符合题意的方程是

(????)

A.6210x=3 B.6210x?1

8.阅读理解：为了解决负数开平方问题，数学家大胆的引入一个符号i，把i叫做虚数单位，并且规定i2=?1，我们把形如a+bi(

8+

4+

根据以上信息，5+2i5?

A.21 B.29 C.25?4i

9.如图，Rt?ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=9，D为AB中点，以DB为对角线长作边长为3的菱形DFB

A.4321 B.323 C.43

10.如图，AE=10，D为AE上一点(端点除外)，分别以AD、DE为边长，在AE同侧作正方形ADCB和正方形DEFG，连接BE、GE，连接AG交BE于点O.

A.y=5x31010?x+

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.函数y=2x+1

12.今年春节，无锡首条市域轨交S1线也实行为期9天的免费乘坐，引发了往来锡澄两地的万千市民的搭乘热情.免费期间S1线总客流量达到约2287000人次，数据2287000用科学记数法表示为_____．

13.若某函数图象经过点1,2，且函数值y随着自变量x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式：_____．

14.某超市一月份的利润为10万元，三月份的利润为12.1万元，设第一季度平均每月利润增长的百分率是x，则根据题意可得方程为_____．

15.如图，?ABCD的点A在y轴上，BC在x轴上，点D在某反比函数的图像上，已知?AB

16.如图，矩形ABCD中，BE、BF将∠ABC三等分，连接EF

17.已知某二次函数的图象开口向上，与x轴的交点坐标为?2,0和6,0，点Pm+4,

18.如图，?ABCD中，∠A=45°，AB=3，AD=4，点E为AD上一点(端点除外)，连接BE、CE，点A

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.计算：

(1

(2)

20.(1)解方程：x2?6x

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

如图，?ABCD中，点E、F在AC

(1)求证：

(2)求证：B

22.(本小题8分)

有三张大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字?1，1，2，将卡片搅匀后背面朝上，任意抽取一张记下数字a，不放回，再抽取一张，记下数字b，这样就得到了一个点A的坐标a

(1)求点Aa,b恰好在函数

(2)若再增加nn≥1张都标有数字1的卡片，与原有三张卡片混合后，按照题目中的抽取方式，所得到的点Aa,b恰好在函数

23.(本小题8分)

某职业技术学院准备从本校两名优秀学员中挑选一人参加市级操作技能大赛，以下分别是两名学员在培训期间的先后8次操作技能测试的得分情况及统计情况：

表1：

测试次数

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲学员

82

92

86

a

92

93

92

94

乙学员

96

92

92

80

96

92

79

93

表2：

平均数

中位数

众数

甲学员

90

b

92

乙学员

90

92

c

根据以上统计结果回答下列问题：

(1)a=______；

(2)

24.(本小题8分)

尺规作图