数学家韦达省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

姓名：齐慧杰

学号：

班级：;韦达，F（Viete，Francoic）1540年生于法国普瓦图地域[Poitou，今旺代省丰特奈－勒孔特（Fontenay．－le－Comte）]；1603年12月13日卒于巴黎。

韦达是法国十六世纪最有影响数学家。他成就主要有：

平面三角学与球面三角学，符号代数与方程理论，韦达定理;;韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最主要贡献是对代数学推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论发展。韦达用“分析”这个词来概括当初代数内容和方法。他创设了大量代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程解法，指出了根与系数之间关系。给出三次方程不可约情形三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程识别与订正》等多部著作。

韦达从事数学研究只是出于兴趣，然而他却完成了代数和三角学方面巨著。他《应用于三角形数学定律》（1579年）是韦达最早数学专著之一，可能是西欧第一部叙述6种三角形函数解平面和球面三角形方法系统著作。他被称为当代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文截角术，初步讨论了正弦，余弦，正切弦普通公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角方程，详细给出了将COS(nx)表示成COS(x)函数并给出当n≤11等于任意正整数倍角表示式了。;几何学贡献：

1593年韦达在《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出造成一些二次方程几何问题解。同年他《几何补篇》（Supplementumgeometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所包括一些代数方程知识。另外，韦达最早明确给出相关圆周率π值无穷运算式，而且创造了一套10进分数表示法，促进了记数法改革。之后，韦达用代数方法处理几何问题思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。;平面三角学与球面三角学；

《应用于三角形数学定律》是韦达最早数学专著之一，也是早期系统叙述平面和球面三角学著作之一。韦达还专门写了一篇论文“截角术”，初步讨论了正弦，余弦，正切弦普通公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角方程，详细给出了将表示成函数，并给出当n等于任意正整数倍角表示式了。;数学家韦达最早发当代数方程根与系??之间有这种关系，所以，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣，韦达16世纪就得出这个定理，证实这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性论性。

由代数基本定理可推得：任何一元n次方程

在复数集中必有根。所以，该方程左端能够在复数范围内分解成一次因式乘积：

其中是该方程个根。两端比较系数即得韦达定理。;符号代数与方程理论；

《分析方法入门》是韦达最主要代数著作，也是最早符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文件：帕波斯《数学文集》第7篇和丢番图著作中解题步骤结合起来，认为代数是一个由已知结果求条件逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法思想，试图创建普通符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（以后用过N）等表示未知量x，而用Aquadratus，Acubus表示，并将这种代数称为本“类运算”以此区分于用来确定数目标“数运算”。;当韦达提出类运算与数运算区分时，就已要求了代数与算术分界。这么，代数就成为研究普通类和方程学问，这种革新被认为是数学史上主要进步，它为代数学发展开辟了道路，所以韦达被西方称为“代数学之父”。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著——《分析五篇》。《论方程识别与订正》是韦达逝世后由他朋友A．安德森在巴黎出版，但早在1591年业已完成。其中得到一系列相关方程变换公式，给出了G．卡尔达诺三次方程和L．费拉里四次方程解法改进后求解公式。而另一成就是记载了著名韦达定理，即方程根与系数关系式。韦达还探讨了代数方程数值解问题，1591年已经有纲要，1600年以《幂数值解法》为题出版。;韦达还专门写了一篇论文截角术，初步讨论了正弦，余弦，正切弦普通公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角方程，详细给出了将COS(nx)表示成COS(x)函数并给出当n≤11等于任意正整数倍角表示式了。

因为韦达做出了许多主要贡献，成为十六世纪法国最出色数学家。;谢谢欣赏