高中数学研究型单元教学实践探索_以_三角函数的诱导公式_教学为例_李昌官.pdf

中国数学教育·下半月（高中版）2020年第1—2期（总第207—208期）

高中数学研究型单元教学实践探索

——以“三角函数的诱导公式”教学为例

李昌官李昌官

（（浙江省台州市教育局教研室浙江省台州市教育局教研室））

摘要：高中数学研究型单元教学是通过整合“研究型教学”与“单元教学”实现优势互补，更

好地促进学生数学学科核心素养生成的教学.其基本教学模式是“五环十步”；其技术支撑是包括教

学设计流程图和7张教学各环节设计的思维导图在内的“ADE”模型.以“三角函数的诱导公式”单

元为载体，探讨如何使用“ADE”模型和“五环十步”研究型教学模式.

关键词：研究型教学；单元教学；研究型单元教学；数学学科核心素养

一、高中数学研究型单元教学概论变通地使用研究型教学模式.

在研究型单元教学中，“背景”首先是指对发现

1.高中数学研究型单元教学的含义与提出大问题或核心问题有重要意义的条件、情境、

高中数学研究型单元教学是指以单元为学习与研材料和结构不良的初始问题；其次是指蕴含着新问题

究单位，以强化教学目标的整体性、教学内容的整体的已经解决了的问题或已经获取的知识.“问题”首

性、教学过程的整体性和教学评价的整体性为基本特先是指有待本单元研究和解决的大问题、核心问题；

征，学生围绕大问题或核心问题，在教师提供的认知其次是指由大问题、核心问题分解转化得到的子问

策略与研究支架指导下，通过独立研究或合作研究，题、子子问题，或为解决大问题、核心问题服务的辅

自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题，旨在助性问题.“方法”首先是指解决大问题或核心问题

掌握数学知识和研究数学问题的一般思路与方法，增所需要的大思路、大策略与一般方法；其次是指解决

强包括研究力在内的数学学科核心素养.其实质是通子问题、子子问题所需要的策略与方法.“提出猜

过“研究型教学”与“单元教学”的整合与优势互想、验证猜想”首先是指对本单元的大问题、核心问

补，更好地促进学生数学学科核心素养的生成.题的结论有一个基本的、方向性的猜想或预测；其次

2.高中数学研究型单元教学的基本模式是指对每个小的结论也尽可能猜想、假设在前，证明

高中数学研究型教学的基本模式是“五环十步”，或验证在后.“运用新知、内化迁移”首先是指在获

即呈现背景、提出问题，联想激活、寻求方法，提出得本单元的主体知识后，应及时巩固、内化，使之成

猜想、验证猜想，运用新知、内化迁移，回顾反思、为解决后继问题的“坚固阵地”；其次是由于单元的

拓展问题.鉴于通常单元教学的内容比课时教学的内内容相对比较多，在单元学习的过程中应视学生的掌

容要多，甚至多得多，因此研究型单元教学需要灵活握程度、新知的重要程度及与后继知识的关联程度等

收稿日期：2019-10-17

作者简介：李昌官（1964—），男，正高级中学高级教师，浙江省特级教师，教育部“国培计划”专家、苏步青数学教育奖

一等奖获得者，人民教育出版社中学数学教材编写专家，主要从事中学数学课程与教学研究.

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来决定是否对已经获得的知识或结论进行及时巩固.高中数学研究型教学构建了包括教学设计流程图（如

“回顾反思、拓展问题”首先是指一个单元学习后应图1）和技术路线图（如图2）在内的“ADE”模型.

进行回顾反思，提出新的有待研究的问题；其次是指该模型认为，教学设计由前期分析（Analysis）、中期

学习过程应加强自我反思，不断提出新问题，拓展和设计（Design）、后期评估（Evaluation）三部分组成；

深化数学知识结构.学的设计在前，教的设计在后，学的设计为重，教的

3.高中数学研究型单元教学设计之“ADE”模型设计围绕并服务于学的设计；每个环节