山东省泰安市肥城新城办事处刘庄中学2022年高二数学理期末试卷含解析.docx

山东省泰安市肥城新城办事处刘庄中学2022年高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（??）

A．第一象限?????????B．第二象限????????C．第三象限???????D．第四象限

参考答案：

B

,对应点,位于第二象限,选B.

?

2.设，且满足对任意正实数，下面不等式恒成立的是??????????????????????????????????????????????????????????（?）

A.?B.?????C.???D.

参考答案：

D

?

略

3.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是

（A）????（B）??????（C）????（D）

参考答案：

D

4.若双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率是

?(A)???????????(B)?????????????(C)?????????????????(D)

参考答案：

D

5.当x∈(0,5)时，函数y＝xlnx()．

A、是单调增函数

B、是单调减函数

C、在上单调递增，在上单调递减

D、在上单调递减，在上单调递增

参考答案：

D

略

6.甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（）

A．72种B．54种C．36种D．24种

参考答案：

C

【分析】根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，再排甲、乙、丙三人，分甲乙两人相邻、不相邻两种情况讨论，可得甲、乙、丙的排法，由分步计数原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，排好后，丁、戊的两边和中间共有3个空位．

再排甲、乙、丙三人，

若甲乙相邻，则把甲乙视为一个元素，与丙一起放进三个空位中的两个空位中，有2A32=12种方法；

若甲乙不相邻，则甲、乙、丙一起放进三个空位中，有A33=6种方法，

根据分步、分类计数原理，不同的排法数目有2×（12+6）=36种，

故选：C．

【点评】本题考查排列、组合的运用，解题时注意甲乙两人可以相邻，还可以不相邻，需要分情况讨论，属于中档题．

7.已知：p：x＜k，q：≤1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是

A. B. C.（－∞，—1） D.

参考答案：

D

8.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（?????）

???????INPUTx

IF?x0?THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

???????ENDIF

PRINTy

END

A．3或-3???????B．-5???????????C．5或-3?????????D．5或-5

参考答案：

D

9.设是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若则

?的值???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．恒为负值???????????B．恒等于零???????????C．恒为正值???????????D．无法确定正负

参考答案：

A

略

10.棱长都是1的三棱锥的表面积为?????????????????????????????（????）

?A.?????B.2???C.3????D.4

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，则实数k的值为________．

参考答案：

12.双曲线的渐近线方程是??????????????????.

参考答案：

13.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且

，则的取值范围是_________.

参考答案：

略

14.如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）

参考答案：

充分不必要条件

【考点】复合命题的真假．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得到答案．

【解答】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是充分条件，

由q：x2=4推不出p：x