内蒙古自治区赤峰市市翁牛特旗乌敦套海中学高一数学理摸底试卷含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市市翁牛特旗乌敦套海中学高一数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=+的最小值是（???）

（A）2?????（B）2????（C）????（D）

参考答案：

D

2.同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（???）

?.?????????????????????.

?.?????????????????????.

参考答案：

D

略

3.函数的定义域是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

要使函数有意义，则需，解得：，所以函数的定义域是：

，故选．

4.函数的定义域为（???）．

A．R B． C．[1,10] D．(1,10)

参考答案：

D

本题主要考查函数的定义域．

对于函数，

，且，

故定义域为．

故选．

5.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列关于△ABC的形状的说法正确的是（?）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

参考答案：

B

【分析】

利用三角形的正、余弦定理判定．

【详解】在△ABC中，内角、、所对的边分别为、、，且，

由正弦定理得，得，则，△ABC为直角三角形．

故选：B

【点睛】本题考查了三角形正弦定理的应用，属于基础题．

6.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（???????）

?A.?????????????B.??????????C.????????D.

参考答案：

B

略

7.已知函数，若，则取值范围是（）．

A．(－∞,0] B．(－∞,1] C．[－3,0] D．[－3,1]

参考答案：

C

当时，根据恒成立，则此时，

当时，根据的取值为，，

当时，不等式恒成立，

当时，有，即．

综上可得，的取值范围是．

故选．

8.若实数a，b满足，其中，且，则

A． ??B．

C． ??????????D．

参考答案：

C

当时，，得到，所以．

当时，，得到，所以，选C

9.直线与圆的位置关系是（）；

A．相离 B．相切 C．直线过圆的圆心 D．相交

参考答案：

D

10.点从点出发，按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周，记，两点连线的距离与点走过的路程为函数，则的图像大致是（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

C

如图，当时，为正比例函数，

当时，不是正比例函数，

且图象关于对称，

只有项符合要求．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列说法中，所有正确说法的序号是???．

①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；

②函数y=2cos（x﹣）图象的一个对称中心是（，0）；

③函数y=tanx在第一象限是增函数；

④已知，，f（x）的值域为，则a=b=1．

参考答案：

②④

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】①，终边落在y轴上的角的集合应该是{α|α=，k∈Z}；

②，对于函数y=2cos（x﹣），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0）；

③，函数y=tanx在（kπ，kπ+）为增，不能说成在第一象限是增函数；

④，由，得﹣1≤sin（2x+），列式2a×﹣2a+b=﹣1，2a×（﹣1）﹣2a+b=﹣3，解得a=1，b=1．

【解答】解：对于①，终边落在y轴上的角的集合应该是{α|α=，k∈Z}，故错；

对于②，对于函数y=2cos（x﹣），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0），正确；

对于③，函数y=tanx在（kπ，kπ+）为增，不能说成在第一象限是增函数，故错；

对于④，∵，∴2x+∈[，]，﹣1≤sin（2x+），

∴2a×﹣2a+b=﹣1，2a×（﹣1）﹣2a+b=﹣3，解得a=1，b=1，故正确．

故答案为：②④

12.已知幂函数过点，则函数的解析式是__________．

参考答案：

设幂函数的解析式为：，

∵幂函数过点，

∴，解得：，

故函数的解析式为：．

13..设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称；????②它的图象关于点对称；

③它的周期是；??????????????????④在区间上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：

条件_________结论________?；（用序号表示）

参考答案：

有4不对?

略

14.若，则的取值范围是___???__。

参考答案：

略

15.方程9x－6·3x－7＝0的解