2022年山东省青岛市莱西夏格庄镇中心中学高二数学理摸底试卷含解析.docx

2022年山东省青岛市莱西夏格庄镇中心中学高二数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为

A．?????????B．???????C．???????D．

?

参考答案：

C

略

2.如图，面，为的中点，

为面内的动点，且到直线的

距离为，则的最大值为(?▲?)

A.????B.?????C.?????D.

参考答案：

B

略

3.极坐标方程表示的图形是（???）

A．两个圆????????????????????????B．两条直线

C．一个圆和一条射线??????????????C．一条直线和一条射线

参考答案：

4.已知双曲线的右焦点为，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（???）

A． B．??????????C．2 D．

参考答案：

A

略

5.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】三角函数的求值．

【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．

【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°

=sin20°cos10°+cos20°sin10°

=sin30°

=．

故选：D．

【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．

6.已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}，则（?UA）∩B）=（）

A．{x|x＞2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤2}

参考答案：

C

【考点】1H：交、并、补集的混合运算．

【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，

∴?UA={x|x≥1}，

则（?UA）∩B={x|1≤x＜2}，

故选：C

7.参数方程(为参数)和极坐标方程所表示的图形分别是

A．圆和直线 B．直线和直线?????C．椭圆和直线 D．椭圆和圆

参考答案：

D

略

8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（?）

A?20??????????????B?30??C?40?????D?50

参考答案：

C

略

9.点P的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

先判断点的位置，然后根据公式：，求出

，根据点的位置，求出.

【详解】因为点的直角坐标为，所以点在第二象限.

，因为点在第二象限，

所以，故本题选D.

【点睛】本题考查了点的直角坐标化为极坐标，关键是要知道点的具体位置.

10.已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（▲）

A．?????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________.

参考答案：

12.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=－x+8，则f（2018）+f（2018）=_________.

参考答案：

－2011

13.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8．若aij=26，则（i，j）=_________；若aij=2014，则i+j=_________．

参考答案：

14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。

参考答案：

略

15.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于????????.

参考答案：

略

16.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且△ABC的外接圆半径为1，若，则△ABC的面积为______．

参考答案：

分析：由正弦定理可把其中一边化为角，从而由及由公式求得面积.

详解：由题意得，即，

∴，

故答案为.

点睛：正弦定理：，利用它把三角形的边角与外接圆半径建立联系，