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2023年人教版九年级数学下册期中考试题含答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.把根号外的因式移入根号内的结果是()
A. B. C. D.
2.已知则的大小关系是()
A. B. C. D.
3.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为360° B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对角线互相垂直
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()
A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB
6.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为()
A.4 B.5 C.6 D.7
7.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.(32﹣2x)(20﹣x)=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
8.如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为()
A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=
9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()
A.3 B. C. D.
10.往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽,则水的最大深度为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的平方根是__________.
2.因式分解:3x3﹣12x=_______.
3.若a、b为实数,且b=+4,则a+b=__________.
4.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=__________度.
5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.
6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程
(1)(2)
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在?ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
4.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
5.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
6.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过290
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