人教版高中物理（选择性必修一）同步讲义+练习1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（含解析）.doc

第5课弹性碰撞和非弹性碰撞

学习目标

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课程标准

学习目标

通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

1．了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

2．能定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

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预习导学

（一）课前阅读：

两个作相对运动的物体，接触并迅速改变其运动状态的现象。可以是宏观物体的碰撞，如打夯、锻压、击球等，也可以是微观粒子如原子、核和亚原子粒子间的碰撞。经典力学中通常研究两个球的正碰，即其相对速度正好在球心的联线上。由于碰撞过程十分短暂，碰撞物体间的冲力远比周围物体给它们的力为大，后者的作用可以忽略，这两物体组成的系统可视为孤立系统。动量和能量守恒，但机械能不一定守恒。如果两球的弹性都很好，碰撞时因变形而储存的势能，在分离时能完全转换为动能，机械能没有损失，称完全弹性碰撞，钢球的碰撞接近这种情况。如果是塑性球间的碰撞，其形变完全不能恢复，碰撞后两球同速运动，很大部分的机械能通过内摩擦转化为内能，称完全非弹性碰撞，如泥球或蜡球的碰撞，冲击摆也属于这一类。介于两者之间的即两球分离时只部分地恢复原状的，称非完全弹性碰撞，机械能的损失介于上述两类碰撞之间。微观粒子间的碰撞，如只有动能的交换，而无粒子的种类、数目或内部运动状态的改变者，称弹性碰撞或弹性散射；如不仅交换动能，还有粒子能态的跃迁或粒子的产生和湮没，则称非弹性碰撞或非弹性散射。在粒子物理学中可借此获得有关粒子间相互作用的信息，是颇为重要的研究课题。

（二）基础梳理

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．碰撞

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力的现象．

2．碰撞特点

在碰撞现象中，一般都满足内力外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒．

3．碰撞分类

动量是否守恒

机械能是否守恒

弹性碰撞

守恒

非弹性碰撞

守恒

有损失

完全非弹性碰撞

守恒

损失

4．碰撞问题遵守的三条原则

(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.

(2)动能：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.

(3)速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′v后′.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向都不改变．

答案：

1．碰撞很大

2．碰撞特点远大于

3．碰撞分类

动量是否守恒

机械能是否守恒

弹性碰撞

守恒

守恒

非弹性碰撞

守恒

有损失

完全非弹性碰撞

守恒

损失最大

4．碰撞问题遵守的三条原则

(2)不增加

(3)速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

【概念衔接】碰撞方式、碰撞能量

【拓展补充】正碰、斜碰

【即学即练】如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa＝6kg·m/s、pb＝－4kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()

A．pa＝－6kg·m/s、pb＝4kg·m/s

B．pa＝－6kg·m/s、pb＝8kg·m/s

C．pa＝－4kg·m/s、pb＝6kg·m/s

D．pa＝2kg·m/s、pb＝0

答案C

解析根据碰撞过程中动量守恒可知碰撞后的总动量等于原来总动量2kg·m/s，A选项碰后的总动量为－2kg·m/s，动量不守恒，故A错误；B选项碰后a球的动能不变，b球的动能增加了，不符合机械能不增加的规律，故B错误；C选项碰后a、b小球的动量满足动量守恒定律，也不违背物体的运动规律，故C正确；D选项与实际不符，a不可能穿过静止的b向前运动，故D错误．

【微点拨】排除法

二、一静一动，弹性正碰

1．弹性碰撞的结论

以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有

m1v1＝m1v1′＋m2v2′

eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2

联立解得：v1′＝，v2′＝。

讨论：①若m1＝m2，则v1′＝，v2′＝(速度交换)；

②若m1m2，则v1′0，v2′0(碰后两物体沿同一方向运动)；当m1?m2时，v1′≈，v2′≈；

③若m1m2，则v1′0，v2