分式的通分教育教学资料.ppt

§17.1.2分式的基本性质2.分式的通分

1.把下面的分数通分：2.什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。3.和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。4.分式的通分的关键是确定几个分式的公分母.(最简公分母)65,43,21

议一议(1)求分式的公分母。分析：（1）三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;（2）三个分式的分母的字母,以x为底的幂,取其最高次幂x3,以y为底的幂,取其最高次幂y4，（3）再取字母z.所以三个分式的公分母为12x3y4z.

(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)这两个分式的分母中所有的因式都取到,把它们相乘（系数取正数）。即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x2＝2x(2－x)x2－4＝(x＋2)(x－2)x2－414x－2x21

的最简公分母是________________.(3)分式a2－4a＋4＝(a－2)24a2－8a＋4＝4(a－1)23a－6＝3(a－2)12(a－2)2(a－1)2

例2通分例题讲解与练习公分母如何确定呢？最简公分母若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。1.各分母系数的最小公倍数.2.各分母所含有的因式.3.各分母所含相同因式的最高次幂.4.所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）.(1)(2)(3)a2b1ab21,x－y1x＋y1,x2＋xy1x2－y21,

解所以＝＝＝＝(1)a2b1ab21,(1)与的最简公分母为a2b2，a2b1ab21

所以x－y1x＋y1(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),解:＝＝＝＝(2)x－y1x＋y1,

(3)x2＋xy1x2－y21,∵x2－y2＝____________,x2＋xy＝__________,∴与的最简公分母为____________,因此x2＋xy1x2－y21＝________________,＝________________,x2＋xy1x2－y21(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y

通分:(1)(2)注意:通分取最简公分母我们一起试试！！3a2b,6ab1x2－xyy2x－2yx＋y,

练习(3).2.完成课本第5页练习2、习题第4题。通分:(2)(1)

最简公分母课堂小结1.什么叫做分式的通分？把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.1.各分母系数的最小公倍数。2.各分母所含有的因式。3.各分母所含相同因式的最高次幂。4.所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）2.通分运算的关键是什么？通分的关键是确定几个分式的公分母，确定公分母的方法：

将下列各组分别进行通分:最简公分母作业2.所有因式的最高次幂.1.各分母系数的最小公倍数;

想一想分式的基本性质：与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：(M≠0，B≠0)AB＝A×MB×MAB＝A÷MB÷M,