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《加权平均数》教学设计
长沙市明达中学王灿
一、教学内容解析
本节课选自人教版教材八年级下册第二十章《数据分析》第1节加权平均数第1课时，数据的集中趋势是统计与概率中的重要内容，是研究生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具，平均数是人教版七年级下册学习《数据的收集》之后的进一步延伸，也为九年级《数据的描述》中的数据的离散程度的学习作为铺垫。
平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，反映了一组数据的平均水平，当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每一个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。
因此基于以上分析，本节课的教学重点是：对权以及加权平均数的统计意义的理解。
二、教学目标
1、通过求算术平均数，在探究中发现，认识权和加权平均数，
2、知道“权”的几种形式，会计算一组数据的加权平均数，
3、理解加权平均数的统计意义，
4、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展学生数据分析的能力，逐步形成数据分析的观念，提升学生数学素养。
三、学生学情分析
在小学阶段，学生已经接触过算术平均数，对平均数有了初步的了解，积累了一些利用平均数计算简单生活情境中数据处理的经验，但是没有深入到从数学的角度来理解公式背后的算理，随着学习的进一步深入，对平均数的要求应由感性的模仿上升到数学思维层面的理解，由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解会比较困难，在运用加权平均数分析数据时容易混淆数据和权，另外由于学生先接触算术平均数，因此在需要用加权平均数分析数据时却误选算术平均数，并且部分学生利用加权平均数分析数据仅仅停留在计算层面，不会解释数据分析结果的实际意义和统计意义。因此本节课的难点为：对权的意义的理解，如何用加权平均数描述数据的集中程度。
四、教学策略分析
1.教学方法的创新
基于八年级学生现有的认知水平和生活经验的了解，教学过程中的事例均来源于学生容易感受和理解的生活情境，充分体现了数学来源于生活，服务于生活，同时也体现的数学的应用意义，在基本知识的生成上，追根溯源，设置实际问题探究权的意义，理解加权平均数的算理，在基本技能掌握上，通过设置并让学生经历“观察--归纳--猜想--验证--运用”等系列数学活动，为学生更好的理解“权”提供条件，并且举一反三，在运用中感悟权的作用，在基本思想上，有计划有目进行的系列数学活动让学生经历思考，探究，实践等获得过程性认识，最终形成应用数学的意识，领悟数学研究的基本思路和基本方法，培养学生思维能力，提升学科素养，有助于培养学生的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。
2.数学核心素养的渗透与培养
本节教学内容，着重提升学生的数学抽象，数学推理，数据分析，统计思想等数学素养，教学中，从大量的生活情境出发，用数学的方法分析，比较，归纳，，揭示数学的本质，渗透数学的主要学习方法：从具体到抽象，从特殊到一般，同时引导学生理解通过对数据的计算和分析，去揭示数据的变化规律，用数学的眼光去看待生活中的问题，从而提高数据意识，发展数学理性思维.
五、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
引言：数学来源于生活，也服务于生活，日常生活中我们会接触到大量的数据，上学期我们学习了如何收集数据，并用统计图表整理和描述数据，小学学习了平均数，知道他可以反映一组数据的平均水平，本节课我们将进实际问题情境中进一步的探究平均数的统计意义。
设计意图：师生共同回顾统计调查的步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析是统计的重要环节，而平均数是统计中常用的刻画数据特征的量之一。
问题情境：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲和乙两位应聘者进行了听，说，读，写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
70
80
82
83
如果你是该公司的人事主管，那么你会怎样确定最终录用人选？
探究1：如果公司需要一名综合能力强的翻译，请通过计算确定应该录取谁？
师生活动：学生提出录取依据，师生共同完成计算，引导学生归纳出算术平均数计算公式：，体会分子分母的意义，为后面学习打好基础。
设计意图：回顾小学所学平均数，说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平，为后面的加权平均数做铺垫。
探究2：如果公司需要一名笔译能力强的翻译，用算术平均数来计算甲，乙的成绩合理吗？
问题1.用计算算术平均数的方法解决探究2合理吗？为什么不合理？
问题2.如何突显笔译能力？如何侧重体现读，写成绩？
问题3.如果给听，说，读，写四项成绩赋予2:1:3:4的比，如何来计算甲，乙的平均成绩？
问题4.2:1:3:4所表示的意义？是否可以转化为其它表示形式？如何
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