高中数学课件：二项式定理.ppt

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二项式定理

(a+b)2=思考:(a+b)4的展开式是什么?(a+b)3=回顾：

次数:各项的次数等于二项式的次数项数:次数+1(a+b)2=(a+b)3=回顾：

一般地，对于nN*有二项定理

二项式定理：n∈N*注:(1)上式右边为二项展开式,各项次数都等于二项式的次数(2)展开式的项数为n+1项；(3)字母a按降幂排列,次数由n递减到0字母b按升幂排列,次数由0递增到n(4)二项式系数可写成组合数的形式,组合数的下标为二项式的次数组合数的上标由0递增到n

(5)展开式中的第k+1项，即通项Tk+1=__________；二项式定理：n∈N*(6)二项式系数为______；项的系数为二项式系数与数字系数的积

在二项式定理中，令a=1，b=x，则有：在上式中，令x=1，则有：

例2、求(1+2x)7的展开式中第4项的二项式系数以及第4项的系数。

例3、求的展开式常数项

学生练习??1.求（3b+2a）6的展开式的第3项.

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