数学-2024届东北三省三校高三下学期第三次联合模拟考试试题和答案.docxVIP

哈师大附中2024年高三第三次模拟考试数学

参考答案

一.单项选择题

1-4BACD5-8AADD

二.多项选择题

9.BD10.BCD

11.BCD

三.填空题

333

12.413.[?,]14.

442

四.解答题

15.解：(Ⅰ)f(x)=，(x0)，f(1)=,f(1)=0...3

111

f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y?0=(x?1)，即y=x?…6

222

(Ⅱ)f(x)=，(x0)，f(x)在(0,+)上单调递增9

又f(1)=0，x(0,1)时f(x)0

11即lnxx?1在x(0,1)上恒成立...

11

x+1

2023?11

ln2024+1=?4047

20231

即ln?…13

20244047

16.解：(Ⅰ)Sn=3an?2n，Sn+1=3an+1?2n+1，两式相减得：2an+1=3an+2n2

2(an+1?2n+1)=3(an?2n)，即an+1?2n+1=(an?2n)...4

S1=3a1?21,a1=1

a1?21=?10，an?2n0…6

a+1=，an?2n是以-1为首项，为公比的等比数列7

3n?13（II）由(Ⅰ)可知an?2n=(?1)2，an=2n?(2)n?18

3n?13

：bn=(1+λ)2n?(λ+2)()n?1

bn+1=(1+λ)2n+1?(λ+2)()n

{bn}是递增数列，：bn+1bn对vnEN*恒成立

：(1+λ)2n+1?(λ+2)(3)n(1+λ)2n?(λ+2)(3)n?1

22

即：3(1+λ)(λ+2)()n

（1）当λ+20时，即λ?2时

()n，()n0，且：n→+伪,()n→0，故0

:?2λ?1（舍）

（2）当λ+2=0时，即λ=?2时

?30矛盾，λ=?2（舍）

（3）当λ+20时，即λ?2时

()n，()n

()n，()n()1=，故

λ+2444