高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法恒等变换与伸压变换全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PP.pptx

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给定一个矩阵,就确定了一个变换,它作用是将平面上一个点(向量)变换成另外一个点(向量).

反过来,平面中常见变换是否都能够用矩阵来表示呢?

假如能够,又该怎样表示呢?

问题:

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问题1.已知△ABC,A(2,0),B(-1,0),C(0,2),它们在变换T作用下保持位置不变,能否用矩阵M来表示这一变换?

问题情境

A

B

C

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问题情境

问题2.将图中所表示四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？

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恒等变换矩阵(单位矩阵):

恒等变换:

恒等变换矩阵实施对应变换称为恒等变换。

二阶单位矩阵普通记为E

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数学应用

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垂直伸压变换矩阵：

伸压变换：

将平面图形作沿y轴方向伸长或压缩,或作沿x轴方向伸长或压缩变换矩阵,通常称做沿y轴或x轴垂直伸压变换矩阵.

伸压变换矩阵对应变换称为垂直伸压变换,简称伸压变换.

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数学应用

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课堂精练

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恒等变换矩阵(单位矩阵)

恒等变换

课堂小结

伸压变换矩阵

伸压变换

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