十五届金杯决赛试题一组小学高.pdfVIP

第十五届金杯少年数学邀请赛

总决赛试题解答少年一组一试

一、填空题

1b1

1.化简1(a+1(b+))−=.

cab+1b(abc+a+c)

【答案】1.

【解答】

1b1

原式=−

cab+1b(abc+a+c)

a+

bc+1

bc+1ab+11

=−

abc+a+cbb(abc+a+c)

2

abc+bc+ab+1−1

=

b(abc+a+c)

=1.

2.小兔和小龟同时从A地出发到森林游乐园,小兔1分钟向前跳36米,每

跳3分钟就原地玩耍,第1次玩耍0.5分钟,第2次玩耍1分钟,第3次玩耍1.5

分钟,,第k次玩耍0.5k分钟,小龟途中从不休息和玩耍.已知小龟比小兔早

到森林游乐园3分20秒,A地到森林游乐园有2640米,则小龟1分钟爬行

米.

【答案】12米.

【解答】小兔到达森林游乐园需要跳动

1

26403673(分钟).

3

既然

14

73324+,

33

小兔在到达森林游乐园签在途中就要共玩耍

0.5+1+1.5++120.51225150（分钟）.

设小龟1分钟爬行m米,则可以列出方程：

126401

73+150−3

.

3m3

解此方程,m＝12（米）.

1

3.A、B、C、D用10、20、30、40四个数