上海民办新高级中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析.docx

上海民办新高级中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列说法正确的是（???）．

（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

参考答案：

C

（1）．错误，三点不共线才能确定一个平面．

（2）．正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面．

（3）．错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面．

（4）．正确．

故选．

2.将参数方程化为普通方程为（????）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

C

3.“设,若，则”的逆否命题是??（??）

、设,若且，则?????

、设,若或，则?????

、设,若，则??

、设,若，则

参考答案：

B

略

4.空间四边形中，，，则的值是（??）

A．??????B．?????C．－?????D．

参考答案：

D

解析：

5.的斜二测直观图如图所示，则的面积为(????)

A．???????????B.1???????C.????????????D.2

参考答案：

D

6.已知集合，，则P∩Q=（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

首先解出集合中的不等式，再和集合求交集即可

【详解】由题意得所以，所以选择B

【点睛】本题主要考查了集合中交集的运算，属于基础题。

7.已知球直径SC=8，A、B是该球面上的两点，AB=2,ASC=BSC=300,则三棱锥S—ABC的体积为（??）

A．3??????B．8?????C．4??????D．

参考答案：

B

8.已知函数，若，则必有（???）

A．?????????B．?

C．?????????D．?的符号与的取值有关

参考答案：

B

9.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．

【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．

所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．

故：B．

【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．

10.若，α是第三象限的角，则等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cosα、sinα的值，再利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．

【解答】解：若=﹣cosα，即cosα=﹣，结合α是第三象限的角，

可得sinα=﹣=﹣，

则=sinαcos+cosαsin=﹣+（﹣）=﹣，

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则＝?????????；

参考答案：

2

12.在正项等比数列{}中，则

满足的最大正整数n的值为___________．

参考答案：

12

略

13.数列的前项和为，,．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）求数列的通项；

（III）求数列的前项和．

?

参考答案：

数列的前项和为，,．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）求数列的通项；

（III）求数列的前项和．

解：(Ⅰ)；……………1分

……………2分

（Ⅱ），，，…3分??相减得

????????????，…4分,

即……………5分

对于也满足上式……………6分

数列是首项为2，公比为的等比数列，…7分．……8分

（III）

……………9分

……………10分

相减得，…11分

………12分

…13分

……………14分

?

略

14.命题，使得的否定为??????????.

参考答案：

，使得

特称命题的否定为全称命题，据此可得：

命题，使得的否定为，使得.

?

15.已知关于x的一次函数．设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率__???.

参考答案：

略

16.在面积为S的△ABC的边上取一点P，使△PBC的面积大于的概率是____________

参考答案：

17.已知函数，则??????????．

参考答案：