人教版七年级数学上册 第一讲 正数、负数和有理数.docxVIP

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课题

正数、负数和有理数

教学目标

1、掌握正、负数与有理数的概念2、掌握有理数的两种分类并熟练做题

重点难点

重点：1、负数和零的意义

2、有理数的概念

难点：1、正确区分两种不同意义的量

2、有理数的分类

【主要知识】

知识点一：数的表示作用

数的表示作用：计数和测量，标号或排序

⑴计数：一般地，数数地方法得到地数据

⑵排序：为了表示莫一种顺序地数据。如：年份、月份、名次等。

⑶标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。

⑷测量：一般地，借助工具得到的数据。

知识点二：正数和负数

1、正数和负数的概念

正数：大于0的数叫正数。（在一个数前面加“+”）

负数：小于0的数叫负数。（在一个数前面加“﹣”）

0既不是正数也不是负数。

注意：①初学者容易把“正、负”号看成“加、减”号。强调“正、负”号属于性质符号，“加、减”号属于运算符号。

②字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

③正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写，所以省略“+”的正数的符号是正号；负数前面的“－”不能省略。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

注意：强调当增加或者减少的是一个“负数”的量时如何理解。

3、0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

注意：相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

【典例分析】

例1、向北走200米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记做___________，向南走1000米可记做__________。

举一反三：

1、如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%

2、下列各组量中互为相反意义的量是()

A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小

C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米

3、规定潜水艇上浮为正，下潜为负，若潜水艇原先在距水面70米深处，后来两次活动记录的情况是－15米，＋25米，则现在潜水艇在距水面____米深处．

4、一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过______mm，最小不小于______mm，为合格产品；

5、在－1.1，0，2，2014这四个数中，既不是正数也不是负数的是()

A．－1.1B．0C．2D．2014

6、在下列说法中，正确的是()

A．带“－”号的数是负数B．0℃表示没有温度

C．0前加“＋”号为正数，0前加“－”号为负数D．－108是一个负数

7、下列结论中正确的是()

A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数

8、下列说法中正确的有()

=1\*GB3①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；

④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

10、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下(单位：分)：＋8，＋3，＋12，－7，－10，－3，＋8，＋1，0，＋10.

(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少

11、把具有某种规律的一列数：1,－2,3,－4,5,－6，...，排列成