2023-2024学年浙江省宁波市海曙区部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省宁波市海曙区部分学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(????)

A. B. C. D.

2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0m2，将0科学记数法表示为

A.6.5×10?6 B.6.5×10

3.如图，与∠1是同位角的是(????)

A.∠2

B.∠3

C.∠4

4.多项式3m2+6

A.3 B.m C.3m D.

5.已知某个二元一次方程的一个解是x=1y=

A.2x?y=0 B.3x

6.下列由左到右的变形中，是因式分解的是(????)

A.(x+2)(x?2)

7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1=150°，∠2=25

A.40°

B.45°

C.50°

8.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28

A.x+7y=16x+13y

9.已知关于x，y的二元一次方程组ax+by=cbx+ay=d

A.0 B.2 C.4 D.6

10.在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l

A.AB B.AD C.a

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

11.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式______．

12.因式分解：3ab?6

13.计算：(?13)

14.如图所示，∠1+∠2=240°，b/

15.在3x+5y=9中，用y的代数式表示x

16.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么

17.甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为______岁．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

18.计算：

(1)?32

19.解方程组：

(1)2x?y

四、解答题：本题共5小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题3分)

已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：

(1)当t=1.5秒时，S=______平方厘米；

(2)

21.(本小题6分)

阅读下列材料：

因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x2?2xy+y2?16.我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.过程如下：x2?2xy+y2?16=(

22.(本小题8分)

织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A，B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元．

(1)A款童装和B款童装每件售价各是多少元？

(2)现计划5月将A款童装的销售额增加20%，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A，B两款童装的销售额之比为

23.(本小题10分)

定义abcd=ad?bc，如1324=1×4?2×3=?2.已知A=2x

24.(本小题10分)

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF/?

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．

故选：B．

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

2.【答案】B?

【解析】解：06.5×10?7．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，